霍爾效應

霍爾效應（英語：Hall effect）是指當固體導體放置在一個磁場內，且有電流通過時，導體內的電荷載子受到勞侖茲力而偏向一邊，繼而產生電壓（霍爾電壓）的現象。電壓所引致的電場力會平衡勞侖茲力。通過霍爾電壓的極性，可證實導體內部的電流是由帶有負電荷的粒子（自由電子）之運動所造成。霍爾效應於1879年由埃德溫·霍爾發現。

（1）電子、（2）導體、（3）磁鐵、（4）磁場、（5）電源

霍爾效應產生之霍爾電壓一般可表達為：

$V_{H}={\frac {IBR_{H}}{d}}$

其中，$I$ 為流經導體的電流，$B$ 為施加於導體的磁場，$R_{H}$ 為該導體材料的霍爾係數，$d$ 為導體在磁場方向上的厚度。除導體外，半導體也能產生霍爾效應，而且半導體的霍爾效應要強於導體。

發現

1879年，埃德溫·赫伯特·霍爾（Edwin Herbert Hall）在馬里蘭州約翰霍普金斯大學攻讀博士時發現了霍爾效應。這一發現依靠設計精巧的儀器，比電子的發現還要早18年。

解釋

霍爾效應產生的電壓出現於和電流及磁場同時垂直的方向上

在導體上外加與電流方向垂直的磁場，會使得導線中的電子受到勞侖茲力而聚集，從而在電子聚集的方向上產生一個電場，此一電場將會使後來的電子受到電力作用而平衡掉磁場造成的勞侖茲力，使得後來的電子能順利通過不會偏移，此稱為霍爾效應。而產生的內建電壓稱為霍爾電壓。

方便起見，假設導體為一個長方體，長寬高分別為$L$、$b$、$d$，磁場（磁感應強度為$B$）垂直於距離為$d$的上下表面，電流垂直於距離為$b$的前後表面，電流$I=nqv(Ld)$，$n$為電荷密度。設霍爾電壓為$V_{H}$，導體沿霍爾電壓方向的電場為${\frac {V_{H}}{L}}$。

$F_{e}=F_{m}$

${\frac {V_{H}}{L}}q=qvB$

${\frac {V_{H}}{L}}={\frac {I}{nq(Ld)}}B$

$V_{H}={\frac {IB}{nqd}}$

參見

• 霍爾效應推進器
• 霍爾效應傳感器
• 熱霍爾效應：垂直磁場的導體會有溫度差。
• Corbino效應：垂直磁場的薄圓碟會產生一個圓周方向的電流。
• 量子霍爾效應
  • 自旋霍爾效應
  • 量子反常霍爾效應

外部連結

• Edwin Hall, "On a New Action of the Magnet on Electric Currents". American Journal of Mathematics vol 2 1879.