黃金矩形是長寬比為黃金比 φ {\displaystyle \varphi } 的矩形。
以黃金矩形短邊為邊長畫一正方形,減去正方形即得小黃金矩形:
設黃金矩形短邊為乙( b {\displaystyle b} ),長邊甲( a {\displaystyle a} )為 φ b {\displaystyle \varphi b} 若以黃金矩形短邊為邊長畫一正方形,則長邊剩下的長度為
甲-乙 = ( φ − 1 ) 乙 = ( 5 + 1 2 − 1 ) 乙 = ( 5 − 1 2 ) 乙 = 2 5 + 1 乙 = 1 φ 乙 {\displaystyle {\text{甲-乙}}=(\varphi -1){\text{乙}}=\left({\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}-1\right){\text{乙}}=\left({\frac {{\sqrt {5}}-1}{2}}\right){\text{乙}}={\frac {2}{{\sqrt {5}}+1}}{\text{乙}}={\frac {1}{\varphi }}{\text{乙}}}
甲 乙 {\displaystyle {\tfrac {\text{甲}}{\text{乙}}}} 和 乙 甲-乙 {\displaystyle {\tfrac {\text{乙}}{\text{甲-乙}}}} 的比均為 φ {\displaystyle \varphi } ,所組成的矩形仍為黃金矩形。
黃金矩形可以尺規作圖來繪製
黃金比等於
約等於162:100
同乘2等於
將正方形一邊看作2由中點到對角長的長度即是 5 {\displaystyle {\sqrt {5}}} (由勾股定理求出),故所求出的長邊即是 1 + 5 {\displaystyle 1+{\sqrt {5}}}