Base58

Base58是用於比特幣（Bitcoin）中使用的一種獨特的編碼方式，主要用於產生Bitcoin的錢包地址。相比Base64，Base58不使用數字"0"，字母大寫"O"，字母大寫"I"，和字母小寫"l"，以及"+"和"/"符號。

設計Base58主要的目的是：

避免混淆。在某些字體下，數字0和字母大寫O，以及字母大寫I和字母小寫l會非常相似。
不使用"+"和"/"的原因是非字母或數字的字符串作為帳號較難被接受。
沒有標點符號，通常不會被從中間分行。
大部分的軟件支持雙擊選擇整個字符串。

以下引用自其作者中本聰（Satoshi Nakamoto）在base58.h中的註釋：

//
// Why base-58 instead of standard base-64 encoding?
// - Don't want 0OIl characters that look the same in some fonts and
//      could be used to create visually identical looking account numbers.
// - A string with non-alphanumeric characters is not as easily accepted as an account number.
// - E-mail usually won't line-break if there's no punctuation to break at.
// - Doubleclicking selects the whole number as one word if it's all alphanumeric.
//

編碼

一個Base58"字元"可以表示的位元數為Log₂58 $\approx$ 5.858 bits。經過Base58編碼的數據為原始的數據長度的 ${\tfrac {8}{5.858}}\approx 1.37$ 倍，稍微多於Base64的1.33倍。

編碼符號表：

編碼	字符	編碼	字符	編碼	字符	編碼	字符
0	1	16	H	32	Z	48	q
1	2	17	J	33	a	49	r
2	3	18	K	34	b	50	s
3	4	19	L	35	c	51	t
4	5	20	M	36	d	52	u
5	6	21	N	37	e	53	v
6	7	22	P	38	f	54	w
7	8	23	Q	39	g	55	x
8	9	24	R	40	h	56	y
9	A	25	S	41	i	57	z
10	B	26	T	42	j
11	C	27	U	43	k
12	D	28	V	44	m
13	E	29	W	45	n
14	F	30	X	46	o
15	G	31	Y	47	p

由於256不能被58所整除，Base58無法像Base64那樣子轉換為8位元的二進位後依次取出6位元，就可以快速完成轉換；因此，Base58編碼演算法需要除法運算實現。如果被編碼的數據較長，則要用特殊的class來處理大數，在Bitcoin使用了OpenSSL中的BIGNUM：

    code_string = "123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz";
    x = convert_bytes_to_big_integer(hash_result);

    output_string = "";

    while(x > 0) 
    {
        (x, remainder) = divide(x, 58);
        output_string.append(code_string[remainder]);
    }

    repeat(number_of_leading_zero_bytes_in_hash)
    {
        output_string.append(code_string[0]);
    }
    
    output_string.reverse();

外部連結

http://www.bitcoin.org （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
https://en.bitcoin.it/wiki/Base58Check_encoding （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

參見

Base64