Rüchardt實驗

Rüchardt實驗是測定理想氣體絕熱指數(即理想氣體恆壓熱容恆容熱容之比)的一個著名實驗。[1] [2][3]該實驗最早由Eduard Rüchardt (March 29, 1888 – March 7, 1962)引入,通過測定絕熱氣缸上活塞的微振動周期,從而得出絕熱指數的數值。

原理

 
Rüchardt實驗裝置示意圖

如圖所示,壓強為P的理想氣體置於絕熱容器中,該容器上方連有一截面積為A的豎直絕熱管,管內有一質量為m的活塞,活塞上方連通大氣。活塞與管壁的摩擦可忽略。被封閉氣體的總體積為V;整個裝置處於重力場g中。[4]

現在考慮活塞在平衡位置附近做小幅振動的情形。假設活塞偏離平衡位置的位移x,則此時,作用於活塞的外力F為:

 

其中dP是此時氣體壓強與活塞處平衡位置時的壓強P之差。根據牛頓第二定律,此時活塞的加速度a為:

 

由於活塞在平衡位置附近做小幅振動時,容器內的氣體經歷准靜態絕熱過程。由泊松方程可知:

 

 

其中dV是容器內氣體體積的變化量,顯然有:

 

聯立以上五式,可得活塞運動的微分方程

 

這是一個二階線性微分方程。通過求解可知活塞的振動周期T為:

 

因而通過測定活塞的振動周期T即可得到絕熱指數γ的值:

 

參考文獻

  1. ^ Fuchs, Hans U. The Dynamics of Heat: A Unified Approach to Thermodynamics and Heat Transfer, 2010, P212-214
  2. ^ Glasser, L. Useful papers on Ruchardt's method. Journal of Chemical Education. 1990, 67 (8): 720. Bibcode:1990JChEd..67..720G. doi:10.1021/ed067p720.3. 
  3. ^ Rüchardt, E. Physikalische Zeitschrift. 1929, 30: 58–59.  缺少或|title=為空 (幫助)
  4. ^ Kinetic theory of gases (PDF). ld-didactic.de. [5 Nov 2013]. (原始內容存檔 (PDF)於2013-11-05). 

延伸閱讀