討論:微分

由Simple Symbol在話題微分如果存在則唯一上作出的最新留言:5 年前
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處理人:—天上的雲彩‧ธันวา | สนทนาธรรมได้ที่นี่ 2009年12月29日 (二) 08:42 (UTC)回覆

幾何意義的圖不對。

此條目已有

已經有了,在導數。先通知一聲,等一下會把這條目刪除。---Djyang

  • 請Djyang先生查收email。在大陸導數微分是兩個不同的概念。
    • 函數y=f(x),那麼dy是函數的微分,dx是自變量的微分。而dy/dx是導數,也叫微商。我想這兩個概念無論在哪裏都是不同的--

對於一元實變量實值函數,導數和微分是一致的,但微分更能推廣。Lightest 12:53 2007年2月9日 (UTC)

即便是在一元實變量中微分和導數也是兩個截然不同的概念,如果把他們還原到幾何上去,可以更清楚的理解這兩者的區別,微分是一段無窮小量,它可以有量綱,導數是兩個微分之比,這只是一個比率。任何一個量的微分永遠趨向0,任何一個量針對另外一個量的導數可以不是0 微分是一個人的孤獨,導數是兩個人的聯繫---海揚

請繼續編輯

抱歉,我應該再加一句"我會把兩者merge"。短期內我不會去做的,請放心。---Djyang 17:02 2004年8月8日 (UTC)

導數和微分當然不同。--刻意 04:19 2006年8月31日 (UTC)

甚麼叫做「在一維情況下」?

在第一段有一句:一個部分是線性部分:在一維情況下,它正比於自變數的變化量 甚麼叫做「在一維情況下」?130.160.53.179留言2013年2月27日 (三) 19:23 (UTC)回覆

「一維情況」指函數的自變數和取值都是實數(將實數映射到實數)的情況。—Snorri留言2013年2月27日 (三) 20:12 (UTC)回覆

Untitled

原文: 設\Delta x是曲線y = f(x)上的點P在橫坐標上的增量,\Delta y是曲線在點P對應\Delta x在縱坐標上的增量,dy是曲線在點P的切線對應\Delta x在縱坐標上的增量。當\left| \Delta x \right|很小時,\left| \Delta y - dy \right|比\left| \Delta y \right|要小得多(高階無窮小),因此在點P附近,我們可以用切線段來近似代替曲線段。


實際上,這裏應該說,\left| \Delta y - dy \right|比\left| \Delta x \right|要小得多,它是關於 \Delta x 的高階無窮小量,(而不是關於那個誤差)。 --以上未簽名的留言由45.32.11.38討論)於2016年2月19日 (五) 05:48加入。

微分如果存在則唯一

「給定的函數在一點的微分如果存在,就一定是唯一的。」 這句話被掛上 [來源請求] 。

如果不唯一,代表   並且同時   其中   是兩個不同的實數。 相減得到   。 但是顯然   不是   , 故得證微分唯一。—以上未簽名的留言由Simple Symbol對話貢獻)於2019年2月15日 (五) 04:08 (UTC)加入。回覆

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