旋转因子

常数乘法

旋转因子原来是指在库利-图基快速傅里叶变换算法的蝴蝶形运算中所乘上的复数常数,因此常数在复数平面上位于单位圆之上,对于被乘数在复数平面上面会有旋转的效果,故名为旋转因子,后来也会用来指称FFT中的任一常数乘法。

定义

先观察N点DFT的公式如下

 

在这里定义旋转因子(twiddle factor)为:

 

其中kn项称为Numerator,N项称为Denominator

特性

旋转因子具有以下两种特性

  • 共轭复数对称性(Complex conjugate symmetry)
 
  • 对n,k有周期性(Periodicity in n and k)
 

参考资料