标准重力参数
天体 | (km3s-2) |
---|---|
太阳 | 132,712,440,018 |
水星 | 22,032 |
金星 | 324,859 |
地球 | 398,600 |
火星 | 42,828 |
谷神星 | 63 |
木星 | 126,686,534 |
土星 | 37,931,187 |
天王星 | 5,793,947 |
海王星 | 6,836,529 |
冥王星 | 1,001 |
在太空动力学上,一个天体的标准重力参数 是万有引力常数 和它质量:
标准重力参数的单位是 km3s-2
细小物件环绕主天体
假设
基于太空动力学标准假设,得出:
而整个系统的标准重力参数就是主天体标准重力参数。
椭圆轨道
以下这条恒等式概括了椭圆轨道:
- 是半长轴。
对于所有的抛物线轨道, 都是常数,等于 。
对于椭圆和双曲线轨道, 是半长轴的二倍乘以比较轨道能量的绝对值。
两个物体互相环绕
在更加一般的情况下,其中物体并不一定是一个大一个小,我们定义:
其中:
- 和 是两个物体的质量。
那么:
- 对于圆轨道,
- 对于椭圆轨道, (a的单位是AU,T的单位是年,M是相对于太阳的总质量,我们得出 )
- 对于抛物线轨道, 是常数,等于
- 对于椭圆和双曲线轨道, 是半长轴的二倍乘以比较轨道能量的绝对值,后者定义为系统的总能量除以约化质量。
地球的标准重力参数称为地心引力常数,等于398 600.441 8 ± 0.000 8 km3s-2。所以误差是1比500 000 000,比 和 的误差都要小很多(1比7000)。
太阳的标准重力参数称为日心引力常数,等于1.32712440018×1020 m3s-2。