异常磁矩

量子电动力学中,一个粒子的异常磁矩(英语:anomalous magnetic moment)就是除去该粒子的磁矩(又称磁偶极矩,用于量度磁源的强度)之外,从量子力学而来的额外影响,一般由带圈的费曼图贡献。

对应树状费曼图的“狄拉克”磁矩(一般被视为经典结果)可由狄拉克方程求得。一般以g因子表示;狄拉克方程预测g=2。就例如电子的粒子而言,其观测值与经典结果相差约千分之几。这个差就是异常磁矩,以a表示,其定义如下:

电子

 
对费米子磁矩的单循环修正

异常磁矩的单循环修正对应最早且最大的量子力学修正,而电子的异常磁矩单循环修正可由右图顶点函数英语Vertex function的计算所得。这个计算还是相对地直接的[1],单循环结果为:

 

其中α为精细结构常数。这个结果最早由朱利安·施温格于1948年得出[2],而这个数也被铭刻在他的墓碑之上。电子异常磁矩的量子电动力学公式系数的计算到2009年已经用到α4[3],而且已知解析值已逹到α3[4]。量子电动力学的预测值与实验观测值在超过10位有效数字时仍然一致,因此电子异常磁矩是物理学史上确认准确性最高的常数。

现时的实验与误差为[5]

 

根据以上的数值,a的已知准确度大概为十亿分之一(10-9)。要达到这样的准确度,量度g时的准确度需达千亿分之一(10-12)。

μ子

 
μ子g-2的单循环最小超对称标准模型英语Minimal Supersymmetric Standard Model修正,分别内含超中性子超μ子(左),以及超荷子英语chargino超μ子超中微子

μ子的异常磁矩计算方式与电子的相近,它的量度可以作为标准模型的精密试验。μ子的异常磁矩预测值包含三个部分[6]

 

首两个部分分别代表电子和光子循环,以及W及Z玻色子循环,而它们可以通过第一原理的计算准确地得知。第三部分代表强子循环,而这部分不能单独通过理论来准确得知。它需要使用通过量度电子反电子(e+e-)碰撞时重子转化成μ子所得的实验比值(R英语R (cross section ratio))来估算。实验值与标准模型预测值的不确定度在2006年时超过标准差的3.6倍[7] ,意味着超越标准模型的物理学可能对此有所影响(或是理论/实验误差并不是完全受到控制)。这是标准模型与实验间其中一项由来已久的差异。

布鲁克黑文国家实验室的E831实验研究μ子与反μ子在不变外加磁场下的进动,实验中粒子环绕密闭的贮存环运动[8]

E821实验对外公布的平均值为[9]

 

其中第一个误差是统计误差,第二个是系统误差[6]

费米国立加速器实验室有一项新的实验,叫“缪子g-2”,他们计划使用E821实验用的磁铁来改进这个数值的准确度[10]。该实验2017年开始取数,美国中部时间2021年4月7日公布第一次公布结果[11]

 

实验值与标准模型预言的理论值相差4.2σ,这种偏差来自统计涨落的概率为1/40000。这暗示了可能存在的超越标准模型的物理学

复合粒子

复合粒子的异常磁矩通常都相当大。由夸克组成且带电荷的质子如此,而带中性电荷的中子也是如此。

参考文献

引用

  1. ^ Peskin, M. E.; Schroeder, D. V. Section 6.3. An Introduction to Quantum Field Theory. Addison-Wesley. 1995. ISBN 978-0-201-50397-5. 
  2. ^ Schwinger, J. On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron. Physical Review. 1948, 73 (4): 416. Bibcode:1948PhRv...73..416S. doi:10.1103/PhysRev.73.416. 
  3. ^ Aoyama, T.; Hayakawa, M.; Kinoshita, T.; Nio, M. Revised value of the eighth-order QED contribution to the anomalous magnetic moment of the electron. Physical Review D. 2008, 77 (5): 053012. Bibcode:2008PhRvD..77e3012A. arXiv:0712.2607 . doi:10.1103/PhysRevD.77.053012. 
  4. ^ Laporta, S.; Remiddi, E. The analytical value of the electron (g − 2) at order α3 in QED. Physics Letters B. 1996, 379: 283–291. Bibcode:1996PhLB..379..283L. arXiv:hep-ph/9602417 . doi:10.1016/0370-2693(96)00439-X. 
  5. ^ Hanneke, D.; Fogwell Hoogerheide, S.; Gabrielse, G. Cavity Control of a Single-Electron Quantum Cyclotron: Measuring the Electron Magnetic Moment. Physical Review A. 2011, 83 (5): 052122. Bibcode:2011PhRvA..83e2122H. arXiv:1009.4831 . doi:10.1103/PhysRevA.83.052122. 
  6. ^ 6.0 6.1 Hoecker, A., Marciano, W. J. (2013), "The Muon Anomalous Magnetic Moment", in Beringer, J.; et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics. Physical Review D. 2012, 86 (1): 1. Bibcode:2012PhRvD..86a0001B. doi:10.1103/PhysRevD.86.010001. 
  7. ^ Hagiwara, K.; Martin, A. D.; Nomura, D.; Teubner, T. Improved predictions for g−2 of the muon and α
    QED
    (M2
    Z
    ). Physics Letters B. 2007, 649 (2–3): 173–179. Bibcode:2007PhLB..649..173H. arXiv:hep-ph/0611102 . doi:10.1016/j.physletb.2007.04.012.
     
  8. ^ The E821 Muon (g-2) Home Page. Brookhaven National Laboratory. [2014-07-01]. (原始内容存档于2018-05-19). 
  9. ^ from the 2013 review by Particle Data Group (PDF). [2015-06-02]. (原始内容存档 (PDF)于2016-03-04). 
  10. ^ Revolutionary muon experiment to begin with 3,200-mile move of 50-foot-wide particle storage ring. Press Release. May 8, 2013 [Mar 16, 2015]. (原始内容存档于2015-03-16). 
  11. ^ First results from Fermilab's Muon g-2 experiment strengthen evidence of new physics. symmetry magazine. [2021-04-07]. (原始内容存档于2021-04-20) (英语). 

来源

书籍
期刊文章

外部链接

参见