茹科夫斯基变换

茹科夫斯基变换(英语:Joukowsky transform)是一种用于翼型设计的共形映射,以俄罗斯科学家尼古拉·叶戈罗维奇·茹科夫斯基的名字命名(不过最初是由德国数学家奥托·布卢门塔尔英语Otto Blumenthal提出的)。

圆形(上)经茹科夫斯基变换得到茹科夫斯基翼型(下)

该变换为

这一变换将原空间中的复变量映射为新空间中的复变量

空气动力学中,茹科夫斯基变换可以用来求解绕茹科夫斯基翼型的二维势流。所谓茹科夫斯基翼型,是指平面中的圆经茹科夫斯基变换在z平面中得到的形状。改变圆心坐标可以改变所得翼型的形状。点=-1在圆的内部,而点=1则在圆上。

茹科夫斯基翼型的后缘处为一尖点。茹科夫斯基变换可以看成是卡门-特雷夫茨变换(Kármán-Trefftz transform)的特例。卡门-特雷夫茨翼型的后缘角是可变的,当后缘角为0时,即是茹科夫斯基翼型。

参考文献