螺线矢量场

矢量分析中,一螺线矢量场(solenoidal vector field)是一种矢量场v,其散度为零:

性质

此条件被满足的情形是若当v具有一矢势A,即

 

成立时,则原来提及的关系

 会自动成立。

逻辑上的反向关系亦成立:任何螺线矢量场v,皆存在有一矢势A,使得 。(严格来说,此关系要成立,受限到一些关于v的技术性条件,参见亥姆霍兹分解(Helmholtz decomposition)。)

散度定理能够针对螺线场给出等价的积分形式定义,亦即:任何闭曲面 ,通过曲面的净通量会是零:

 

其中 是法矢量朝外的面元。

例子