文氏电桥

文氏电桥（英语：Wien bridge oscillator）也称为桥式正弦波振荡电路，是利用电阻与电容作为回授的一种电桥型振荡器，工作频率可达约几MHz左右。将输出接至一电阻（$R_{3}$）与电容（$C_{1}$）串联之电抗（$X_{s}$）串接一电阻（$R_{4}$）与电容（$C_{2}$）并联之电抗（$X_{p}$），再将$X_{p}$之电压回授至输入端，此方式称为韦恩桥式震荡器或韦恩桥式震荡电路。

$X_{s}=R_{4}-jX_{C1}$

$X_{p}=R_{3}//jX_{C2}={R_{3}\cdot -jX_{C2} \over R_{3}-jX_{C2}}$

回授电路如下：

$\beta (s)={X_{p} \over {X_{s}+X_{p}}}$

$={R_{3}\cdot -jX_{C2} \over {(R_{4}-jX_{c1})\cdot (R_{3}-jX_{C2})+R_{3}\cdot -jX_{C2}}}$

$={R_{3}X_{C2} \over (R_{4}X_{C2}+R_{3}X_{C1}+R_{3}X_{C2})+j(R_{3}R_{4}-X_{C1}X_{C2})}$

利用巴克豪生准则，震荡时虚部为零，增益为1。

故虚部之$R_{3}R_{4}-X_{C1}X_{C2}=0$；

回路增益$\beta A={R_{3}X_{C2} \over (R_{4}X_{C2}+R_{3}X_{C1}+R_{3}X_{C2})}\cdot A=1$

若$R_{3}=R_{4}=R$；$X_{C1}=X_{C2}=X$

$\beta ={1 \over 3}$

增益必须为 $A=3$始可满足振荡之要求。