圣拉古法
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圣拉古计算法（Sainte-Laguë method），又译圣拉格计算法，为比例代表制最高均数方法选举形式之一。[1]
该计算法于1832年由美国政治家、参议员丹尼尔·韦伯斯特首次描述。1842年，美国国会采用了按比例分配席位的方法。同样的由法国数学家安德烈·圣拉居于1910年独立发明。
基本规则
规则的目的是：将一定数量的议会席位，分配给几个参加选举、并有资格进入议会的党派。注意某些情况下，选票数目过低的党不具备进入议会的资格。（选举门槛）
步骤：
第一轮：将每一党派所取得初始票数除以1，进行第一轮比较，票数最多的党派获得第1席。
第二轮：将得到第一席的党派的原始得票数除以3，其他党派票数不变，进行第二轮比较，票数最多的党派获得第2席。注意，此时第一轮比较时得票最多的党派可能已经不是最多的了。
第三轮：将第二轮得票最多党派的原始得票数除以5，其他党派不变，进行第三轮比较，票数最多的党派获得第3席。以此类推，直至议会所有席位全部分配完毕。
……
关键点：
- 每轮比较都要分配至少一个席次。
- 上述步骤中所使用的比例系数只是一个例子。实际操作中可以调整这些系数。
- 始终用党派的初始票数除以比例系数。
- 比例系数和轮次无关，只与票数操作的次数有关。
- 只有党派获得了席位，才会在下一轮比较之前，对其初始票数进行除以比例系数的操作，获得用于下一轮比较的票数。没有获得席次的其他党派，在下一轮比较时延用上一轮的票数。
举例
例如，议会中总共有7个席位。A、B、C、D和E五个政党参与选举并分别获得340,000，280,000，160,000，60,000和15,000票。
方法一：轮次法
每比较一次，都对相应党派的票数进行一次相应的操作。
| 操作 | 政党A | 政党B | 政党C | 政党D | 政党E | |
| 进行选举，获得各党派原始票数 | 340,000 | 280,000 | 160,000 | 60,000 | 15,000 | |
| 比较轮次1 | 各党派原始票数除以1，政党A获得第1席 | 340,000 | 280,000 | 160,000 | 60,000 | 15,000 |
| 比较轮次2 | 政党A原始票数除以3，政党B获得第2席 | 113,333 | 280,000 | 160,000 | 60,000 | 15,000 |
| 比较轮次3 | 政党B原始票数除以3，政党C获得第3席 | 113,333 | 93,333 | 160,000 | 60,000 | 15,000 |
| 比较轮次4 | 政党C原始票数除以3，政党A获得第4席 | 113,333 | 93,333 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
| 比较轮次5 | 政党A原始票数除以5，政党B获得第5席 | 68,000 | 93,333 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
| 比较轮次6 | 政党B原始票数除以5，政党A获得第6席 | 68,000 | 56,000 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
| 比较轮次7 | 政党A原始票数除以7，政党D获得第7席 | 48,571 | 56,000 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
| 所有席次分配完毕 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 |
方法二：算表法
先对所有党派原始票数进行除以各比例系数的操作，再将整个表格的票数从大到小排列，选出前7个最多的票数，分配席次。
| 政党 | 原始票数 | 原始票数/1 | 原始票数/3 | 原始票数/5 | 原始票数/7 | 总席次 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 340,000 | 340,000 第1席 | 113,333 第4席 | 68,000 第6席 | 48,571 | 3 |
| B | 280,000 | 280,000 第2席 | 93,333 第5席 | 56,000 | 40,000 | 2 |
| C | 160,000 | 160,000 第3席 | 53,333 | 32,000 | 22,857 | 1 |
| D | 60,000 | 60,000 第7席 | 20,000 | 12,000 | 8,571 | 1 |
| E | 15,000 | 15,000 | 5,000 | 3,000 | 2,143 | 0 |
改良
| 名单中候选人顺序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 圣拉古法 | /1 | /3 | /5 | /7 | /9 | /11 |
| 改良圣拉古法 | /1.4 | /3 | /5 | /7 | /9 | /11 |
改良圣拉古法可以削减小党席位，使议会稳定。当然这个比例也可以修改，如瑞典在2018年将此改为1.2而使其稍为有利小党。
参见
参考资料
- ^ Norris, Pippa. Electoral Engineering: Voting Rules and Political Behavior. Cambridge University Press. 2004: 51. ISBN 0-521-82977-1.
- ^ Lijphart, Arend, Degrees of proportionality of proportional representation formulas, Grofman, Bernard; Lijphart, Arend (编), Electoral Laws and Their Political Consequences, Agathon series on representation 1, Algora Publishing: 170–179, 2003, ISBN 9780875862675. See in particular the section "Sainte-Lague", pp. 174–175 （页面存档备份，存于互联网档案馆）.
外部链接
- Excel Sainte-Laguë calculator （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Seats Calculator with the Sainte-Laguë method （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Java implementation of Webster's method （页面存档备份，存于互联网档案馆） at cut-the-knot
- Elections New Zealand explanation of Sainte-Laguë
- Java D'Hondt, Saint-Lague and Hare-Niemeyer calculator （页面存档备份，存于互联网档案馆）