自旋磁矩

在物理学中，主要是量子力学和粒子物理学，自旋磁矩是由基本粒子的自旋引起的磁矩。例如，电子是基本的自旋1/2费米子。

通常，可以根据电流和电流回路所包围的面积来定义磁矩。因为角动量对应于旋转运动，所以磁矩可以与构成电流中的电荷载流子的轨道角动量有关。但是，在磁性材料中，原子偶极子和分子偶极子具有磁矩，这不仅是由于其量化的轨道角动量，还因为构成它们的基本粒子的自旋。 ^[a] ^[b]

“自旋”是基本粒子的非经典属性，因为从经典上讲，一个物质对象的“自旋角动量”实际上只是对象成分围绕旋转轴的总轨道角动量。基本粒子被认为是没有轴“旋转”的点对象（请参阅波粒对偶）。

历史

自旋角动量的想法最早是在1925年由乔治·乌伦贝克和塞缪尔·古德斯米特提提出，用于解释原子光谱中的超精细分裂^[c]。1928年，保罗·狄拉克用狄拉克方程为电子的波函数提供了严格的理论基础^[1]。

自旋化学

自旋磁矩为化学中最重要的原理之一（保利排除原理）奠定了基础。沃尔夫冈·保利（Wolfgang Pauli）首先提出的这一原理支配着当今大多数化学反应。该理论不仅在电磁谱中对双峰的解释中起著进一步的作用。这个额外的量子数自旋成为当今使用的现代标准模型的基础，其中包括使用洪德规则以及对β衰变的解释。

计算

我们可以通过以下方法计算带有电荷q ，质量m和自旋角动量S→ 的亚原子粒子的可观察到的自旋磁矩，矢量μ→ _S ，其为： ^[2]

{\vec {\mu }}_{\text{S}}\ =\ g\ {\frac {q}{2m}}\ {\vec {S}}=\gamma {\vec {S}}

1

在这里 $\gamma$ 是旋磁比， g是无量纲数，称为g因子， q是电荷， m是质量。的α-因子克依赖于粒子：它为g = −2.0023为电子g = 5.586对于质子，和g = −3.826为中子。质子和中子由的夸克，其具有非零电荷和的自旋，而这必须计算它们的g因子时被考虑进去。即使中子的电荷q = 0 ，它的夸克也会给它一个磁矩。分别为q = −1 e，其中e是q = −1 e质子和电子的自旋磁矩可以通过设定q = 1 e和q = −1 e来计算基本电荷单元。

本征电子磁偶极矩是近似等于玻尔磁子_B因为g ≈ −2和电子的自旋也

\mu _{\text{S}}\approx -2{\frac {(-1e)}{2m_{\text{e}}}}{\frac {\hbar }{2}}=+1\mu _{\text{B}}

2

因此，等式（ 1 ）通常写为： ^[3]

{\vec {\mu }}_{\text{S}}=-{\tfrac {1}{2}}g\mu _{\text{B}}{\vec {\sigma }}

3

就像无法测量总自旋角动量一样，也无法测量总自旋磁矩。等式（ 1 ），（ 2 ），（ 3 ）给出了沿轴相对于或沿所施加的场方向测量的磁矩的物理可观察到的分量。假设笛卡尔坐标系，以往，与z -轴被选择但自旋角动量分量的沿所有三个轴的可观察到的值分别然而，为了获得总自旋角动量的大小S→由其代替本征值√s(s + 1),其中s是自旋量子数。反过来，计算总自旋磁矩的大小要求将（ 3 ）替换为：

|{\vec {\mu }}_{\text{S}}|=g\mu _{\text{B}}{\sqrt {s(s+1)}}

4

因此，对于一个单一的电子，与自旋量子数s = 1⁄2,沿磁场方向的磁矩的组分是，从（ 3 |μ→_S,z| = μ_B,而总自旋磁矩（的大小），从（ 4 |μ→_S| = √3 μ_B,或约1.73 μ_B。

分析很容易扩展到原子的自旋磁矩。例如，在封闭壳层（例如钛Ti ³⁺之外具有单个d壳层电子的过渡金属离子的总自旋磁矩（有时被忽略了对总磁矩的轨道矩的贡献的有效磁矩）。 ³⁺ ）是1.73 μ_B由于s = 1⁄2,而具有两个不成对电子的原子（例如钒V3 ³⁺与s = 1将具有2.83 μ_B.的有效磁矩2.83 μ_B.

脚注

^ The elementary constituents of atoms and molecules are the electrons, and the quarks in the protons and neutrons of the atomic nuclei.
^ A particle may have a spin magnetic moment without having a net electric charge: For example, the neutron is electrically neutral but has a non-zero magnetic moment because of its internal quark structure.
^ Earlier the same year, Ralph Kronig discussed the idea with Wolfgang Pauli, but Pauli criticized the idea so severely that Kronig decided not to publish it.(Scerri 1995)

参考

^ (Dirac 1928)
^ Peleg, Y.; Pnini, R.; Zaarur, E.; Hecht, E. Quantum Mechanics. Shaum's Outlines 2nd. McGraw-Hill. 2010: 181. ISBN 978-0-07-162358-2.
^ Resnick, R.; Eisberg, R. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles 2nd. John Wiley & Sons. 1985: 274. ISBN 978-0-471-87373-0.

精选书籍

B. R. Martin, G.Shaw. Particle Physics 3rd. Manchester Physics Series, John Wiley & Sons. : 5–6. ISBN 978-0-470-03294-7. 978-0-470-03294-7
Bransden, BH; Joachain, CJ. Physics of Atoms and Molecules 1st. Prentice Hall. 1983: 631. ISBN 0-582-44401-2. 0-582-44401-2
P.W. Atkins. Quanta: A handbook of concepts. Oxford University Press. 1974. ISBN 0-19-855493-1. 0-19-855493-1
E. Merzbacher. Quantum Mechanics 3rd. 1998. ISBN 0-471-88702-1. 0-471-88702-1
P.W. Atkins. Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to Quantum Chemistry 1. Oxford University Press. 1977. ISBN 0-19-855129-0. 0-19-855129-0
P.W. Atkins. Molecular Quantum Mechanics Part III: An Introduction to Quantum Chemistry 2. Oxford University Press. 1977. ISBN 0-19-855130-4. 0-19-855130-4
汉斯·科普弗曼·肯莫门特和核莫蒙塔（Akademische Verl。，1940，1956，and Academic Press，1958）
R. Resnick; R. Eisberg. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles 2nd. John Wiley & Sons. 1985. ISBN 978-0-471-87373-0. 978-0-471-87373-0
Sin-Itiro Tomonaga. The Story of Spin. University of Chicago Press. 1997. ISBN 978-0-226-80794-2. 978-0-226-80794-2

精选论文

Dirac, P. A. M. The Quantum Theory of the Electron. Proceedings of the Royal Society A. 1 February 1928, 117 (778): 610–624. Bibcode:1928RSPSA.117..610D. doi:10.1098/rspa.1928.0023.
Scerri, Eric R. The exclusion principle, chemistry and hidden variables. Synthese. 1995, 102 (1): 165–169. doi:10.1007/BF01063903.

外部链接

Richard FW Bader博士（麦克马斯特大学）对原子和分子电子结构的介绍（页面存档备份，存于互联网档案馆）

[1] The elementary constituents of atoms and molecules are the electrons, and the quarks in the protons and neutrons of the atomic nuclei.

[2] A particle may have a spin magnetic moment without having a net electric charge: For example, the neutron is electrically neutral but has a non-zero magnetic moment because of its internal quark structure.

[3] Earlier the same year, Ralph Kronig discussed the idea with Wolfgang Pauli, but Pauli criticized the idea so severely that Kronig decided not to publish it.(Scerri 1995)

[4] (Dirac 1928)

[5] Peleg, Y.; Pnini, R.; Zaarur, E.; Hecht, E. Quantum Mechanics. Shaum's Outlines 2nd. McGraw-Hill. 2010: 181. ISBN 978-0-07-162358-2.

[6] Resnick, R.; Eisberg, R. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles 2nd. John Wiley & Sons. 1985: 274. ISBN 978-0-471-87373-0.

[a]

[b]

[c]

[1]

[2]

[3]

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脚注

参考

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