17

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	数表 — 整数 << 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 >>
命名
小写	十七
大写	拾柒
序数词	第十七; seventeenth
识别
种类	整数
性质
素数	第7个
素因数分解	（素数）
表示方式
值	17
算筹
希腊数字	ΙΖ´
罗马数字	XVII
巴比伦数字	𒌋𒐛
玛雅数字
一进制	11111111111111111(1)
二进制	10001(2)
三进制	122(3)
四进制	101(4)
五进制	32(5)
八进制	21(8)
十二进制	15(12)
十六进制	11(16)
	查; 论; 编;

17（十七）是16与18之间的自然数。

数学性质

第7个素数。前一个为13、下一个为19。
- 第4对孪生素数之一，其为（17、 19）。
- 第3个费马素数（ $2^{2^{2}}+1$ ）
- 第3个毕达哥拉斯素数
- 第7个陈素数
- 第4个普罗斯素数
- 第2个反素数
- 第2个强素数
- 第3个瓦格斯塔夫素数
- 第4个危险素数。前一个是13、下一个是19。
- 第4个爱森斯坦素数
- 素数组合 $(n,n+2,n+6,n+8)$ 之一（11，13，17, 19）；下一个组合为（101，103，107，109）。
- 此数字虽然是自然素数，但不是高斯素数。前一个有此性质的自然素数是13、下一个是29。（OEIS数列A002313）
其第一象限之高斯素数的整数分解为 $\left(4+i\right)\times \left(4-i\right)$ 。
第15个亏数，真约数和为1，亏度为16。前一个为16、下一个为19。
第11个不寻常数，大于平方根的素因数为17。前一个为15、下一个为19。
第12个无平方数约数的数。前一个为15、下一个为19。
第12个十进制的等数位数。前一个为16、下一个为19。
正十七边形为第10个可作图多边形。前一个为16、下一个为20。1798年，高斯首次以尺规作图画出正十七边形。
连续四次方之和： ${{{1}^{4}}+{{2}^{4}}}=17$ 。
唯一一个形式如 $p^{q}+q^{p}$ 的素数，其中 $p,q$ 也是素数： ${{{2}^{3}}+{{3}^{2}}}=17$ 。
面对称群的数目。
17以内的素数的平方和等于666（ ${{{{{{{{2}^{2}}+{{3}^{2}}}+{{5}^{2}}}+{{7}^{2}}}+{{11}^{2}}}+{{13}^{2}}}+{{17}^{2}}}=666$ ）。
相反数-17为僵尸数，即位数和（首位含负号）的平方与自身的和大于零的负数，即 ${{-{17}}+{{\left({{-{1}}+{7}}\right)}^{2}}}=19$ 。前一个为-18，后一个为-16（OEIS数列A328933）。

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${{17}\times {x}}$	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170		187	204	221	238	255	272	289	306	323	340		357	374	391	408	425

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9
${{17}^{x}}$	17	289	4913	83521	1419857	24137569	410338673	6975757441	118587876497
${{x}^{17}}$	1	131072	129140163	17179869184	762939453125	16926659444736	232630513987207	2251799813685248	16677181699666569