訊號雜訊比

關於統計學中的「訊號雜訊比」，請見「效應值」。

訊號雜訊比（英語：Signal-to-noise ratio，縮寫為SNR或S/N），又稱訊雜比或訊噪比，是科學和工程中所用的一種度量，用於比較所需訊號的強度與背景雜訊的強度。其定義為訊號功率與雜訊功率的比率，以分貝（dB）為單位表示。大於比率1:1（高於0分貝）表示訊號多於雜訊。訊號雜訊比通常用於描述電子訊號，也可以應用在各種形式的訊號，比如冰芯內的同位素量，或細胞間的生物化學訊號

定義

所指為有用訊號功率（Power of Signal）與雜訊功率（Power of Noise）的比。因此為振幅（Amplitude）平方的比：

$\mathrm {SNR} ={P_{\mathrm {signal} } \over P_{\mathrm {noise} }}={A_{\mathrm {signal} }^{2} \over A_{\mathrm {noise} }^{2}}$

它的單位一般使用分貝，其值為十倍對數訊號與雜訊功率比：

$\mathrm {SNR(dB)} =10\log _{10}\left({P_{\mathrm {signal} } \over P_{\mathrm {noise} }}\right)=20\log _{10}\left({A_{\mathrm {signal} } \over A_{\mathrm {noise} }}\right)$

其中

$P_{\mathrm {signal} }\,$為訊號功率（Power of Signal）。

$P_{\mathrm {noise} }\,$為雜訊功率（Power of Noise）。

$A_{\mathrm {signal} }\,$為訊號振幅（Amplitude of Signal）。

$A_{\mathrm {noise} }\,$為雜訊振幅（Amplitude of Noise）。

各種調變系統的訊號雜訊比

調幅

頻道訊號雜訊比為

$\mathrm {(SNR)_{C,AM}} ={\frac {A_{C}^{2}(1+k_{a}^{2}P)}{2WN_{0}}}$

其中 W 是帶寬，$k_{a}$ 是調變係數

（AM接收機的）輸出訊號雜訊比為

$\mathrm {(SNR)_{O,AM}} ={\frac {A_{c}^{2}k_{a}^{2}P}{2WN_{0}}}$

調頻

頻道訊號雜訊比為

$\mathrm {(SNR)_{C,FM}} ={\frac {A_{c}^{2}}{2WN_{0}}}$

輸出訊號雜訊比為

$\mathrm {(SNR)_{O,FM}} ={\frac {A_{c}^{2}k_{f}^{2}P}{2N_{0}W^{3}}}$