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冰蓋模型

冰蓋模型是採用數值方法模擬冰蓋的演變、動力學和熱力學過程的氣候模型，包括格陵蘭冰蓋、南極冰蓋或北半球末次冰期大冰蓋的模擬。它們被用於研究過去冰期-間冰期循環中冰川的作用、預測未來全球暖化條件下冰蓋衰變等。

歷史

對冰蓋的研究始於18世紀中葉。[1]自《冰川學雜誌》（Journal of Glaciology）創刊以來，物理學家一直在發表有關冰川力學的研究成果。[1]

 
巴恩斯冰帽

第一個三維冰蓋模型被用於巴恩斯冰帽（英語：Barnes Ice Cap）模擬。[1]1988年，首個涵蓋冰架、冰蓋/冰架過渡、膜應力梯度、冰川床等靜力調整、基底滑動（英語：Basal sliding）的熱力學耦合模型誕生，並被用於南極冰蓋。[1]該模型的空間解析度為40公里，並分為10個垂直層。[1]

1990年IPCC第一次評估報告發布時，冰蓋並非是氣候系統模型的主動組成部分，其演化預測基於全球溫度與地表物質平衡之間的關聯。[2]到1996年IPCC第二次評估報告發布時，冰蓋的二維和三維建模已加入其中。[2]1990年代還湧現出了多種計算模型，並誕生了歐洲冰蓋建模計劃（European Ice Sheet Modelling Initiative，簡稱EISMINT）。[1][3]EISMINT在1990年代組織了多次國際研討會，比較了格陵蘭冰蓋、南極冰蓋、冰架、熱力機械、基線（grounding line）等多種模型。[3]

首個集成完整斯托克斯動力學一階近似的冰蓋模型於2000年代提出。[1]IPCC第四次評估報告展示了冰蓋模型的快速動力響應預測，並提供冰量顯著減少的證據。[2]

2016年，耦合模型比對計劃（英語：Coupled Model Intercomparison Project）第6階段提出了「」冰蓋模型比對計劃」（Ice Sheet Model Intercomparison Project），為與冰蓋建模相關的所有變量定義了標準。[4]該計劃促進了冰蓋模型在數值與物理方法兩方面的改進。[5]

模型

冰流

淺冰近似

淺冰近似（Shallow Ice Approximation，簡稱SIA）是一種模擬冰流的簡單方法，無需求解完整的斯托克斯方程。[6]這一近似方法適用於深寬比較小、滑移很少且冰川床地形簡單的冰蓋。[7]淺冰近似假設基底剪應力在冰蓋運動中占主導地位，沒有考慮其他許多受力，可以被視為一種零階模型。[7][8]它還假設基底剪應力與冰的重力推動力相互平衡。[7]該方法計算成本較低。[8]

淺冰架近似

淺冰架近似（Shallow Shelf Approximation，簡稱SSA）是另一種模擬冰流的方法，特別適用於描述浮冰的薄膜型流動或者在基底上滑動的冰流。[9]SSA也稱為膜模型（membrane model），類似於流體動力學中的自由膜模型。[10]與淺冰近似相反，淺冰架近似適用於軸向力較強的冰流，而不考慮基底剪應力。[7]該方法也是一種零階模型。[7]

完整斯托克斯方程

冰是一種粘性流體，因而可以用流體力學中的納維-斯托克斯方程來描述，這一控制方程考慮到了冰上的所有受力。[6]在流速很低時，納維-斯托克斯方程可以被簡化為斯托克斯方程。其計算成本較高，不易大規模使用，通常只用基線等於特定場景。[11]

 
冰蓋與冰架示意圖

與其他氣候條件的相互作用

冰蓋與周圍的大氣、海洋和冰下地層相互作用。[12]為了建立全面的冰蓋模型，所有這些部分都需要被納入考慮。[12]

基底條件在決定冰蓋行為方面發揮著重要作用。然而基底熱狀態（冰融化或凍結）和基底地形數據都很難獲得。[12]最常用的方法是應用質量守恆約束。[12]

夏季日照是溫度變化的主要原因，影響到冰蓋的融化速度和質量平衡。[13]例如，冰體體積與夏季日照的依賴關係可以表示為 ，其中I是冰體體積， 是單位時間內體積的變化率，T是冰蓋的響應時間，S是日照信號。[13]

空氣溫度在冰蓋模型中也是必需的，因為它可以反映表面融化率和徑流速度。[14]例如，可以用緯度、海拔高度h來估算年平均溫度：[14] ，其中假設冰架表面溫度與海拔1千米處一樣寒冷。[14]

降水量與氣溫直接相關，並取決於冰蓋上方和周圍的濕度。[14]降水在冰蓋融化和堆積過程中也起著重要作用。[14]

崩解

崩解是冰蓋模型研究的一個活躍領域。[12]潮汐、基底裂縫、與冰山的碰撞、厚度和溫度等不同因素都會影響到崩解過程。[15]近年來海洋冰蓋不穩定性（英語：Marine Ice Sheet Instability）、海洋冰崖不穩定性（英語：Marine Ice Cliff Instability）等概念的發展促進了對冰蓋崩解過程更全面的理解。[16]

參見

參考文獻

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Blatter, Heinz; Greve, Ralf; Abe-Ouchi, Ayako. A short history of the thermomechanical theory and modeling of glaciers and ice sheets. Journal of Glaciology. 2010, 56 (200): 1087–1094. Bibcode:2010JGlac..56.1087B. ISSN 0022-1430. doi:10.3189/002214311796406059  . hdl:2115/46879   （英語）. 
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 Shepherd, Andrew; Nowicki, Sophie. Improvements in ice-sheet sea-level projections. Nature Climate Change. October 2017, 7 (10): 672–674 [2023-12-15]. Bibcode:2017NatCC...7..672S. ISSN 1758-678X. doi:10.1038/nclimate3400. （原始內容存檔於2023-05-07） （英語）. 
  3. ^ 3.0 3.1 Philippe, Huybrechts. Report of the Third EISMINT Workshop on Model Intercomparison (PDF). 1997 [2023-12-15]. （原始內容存檔 (PDF)於2024-04-05）. 
  4. ^ Nowicki, Sophie M. J.; Payne, Anthony; Larour, Eric; Seroussi, Helene; Goelzer, Heiko; Lipscomb, William; Gregory, Jonathan; Abe-Ouchi, Ayako; Shepherd, Andrew. Ice Sheet Model Intercomparison Project (ISMIP6) contribution to CMIP6. Geoscientific Model Development. 2016-12-21, 9 (12): 4521–4545. Bibcode:2016GMD.....9.4521N. ISSN 1991-9603. PMC 5911933  . PMID 29697697. doi:10.5194/gmd-9-4521-2016   （英語）. 
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  6. ^ 6.0 6.1 Oerlemans, J. Glacial cycles and ice-sheet modelling. Climatic Change. December 1982, 4 (4): 353–374. Bibcode:1982ClCh....4..353O. ISSN 0165-0009. S2CID 189889177. doi:10.1007/BF02423468. hdl:1874/21024   （英語）. 
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  8. ^ 8.0 8.1 Van Den Berg, J.; Van De Wal, R.S.W.; Oerlemans, J. Effects of spatial discretization in ice-sheet modelling using the shallow-ice approximation. Journal of Glaciology. 2006, 52 (176): 89–98. Bibcode:2006JGlac..52...89V. ISSN 0022-1430. doi:10.3189/172756506781828935   （英語）. 
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  11. ^ Davies, Bethan. A hierarchy of ice-sheet models. AntarcticGlaciers.org. 22 June 2020 [2021-10-18]. （原始內容存檔於2023-10-04） （美國英語）. 
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  14. ^ 14.0 14.1 14.2 14.3 14.4 Albrecht, Torsten; Winkelmann, Ricarda; Levermann, Anders. Glacial-cycle simulations of the Antarctic Ice Sheet with the Parallel Ice Sheet Model (PISM) – Part 1: Boundary conditions and climatic forcing. The Cryosphere. 2020-02-14, 14 (2): 599–632 [2023-12-15]. Bibcode:2020TCry...14..599A. ISSN 1994-0424. doi:10.5194/tc-14-599-2020  . （原始內容存檔於2024-04-23） （英語）. 
  15. ^ Alley, Richard B.; Horgan, Huw J.; Joughin, Ian; Cuffey, Kurt M.; Dupont, Todd K.; Parizek, Byron R.; Anandakrishnan, Sridhar; Bassis, Jeremy. A Simple Law for Ice-Shelf Calving. Science. 2008-11-28, 322 (5906): 1344. Bibcode:2008Sci...322.1344A. PMID 19039129. S2CID 206514828. doi:10.1126/science.1162543. 
  16. ^ Pattyn, Frank; Favier, Lionel; Sun, Sainan; Durand, Gaël. Progress in Numerical Modeling of Antarctic Ice-Sheet Dynamics. Current Climate Change Reports. 2017-09-01, 3 (3): 174–184. Bibcode:2017CCCR....3..174P. ISSN 2198-6061. S2CID 134517464. doi:10.1007/s40641-017-0069-7 （英語）. 
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