列聯表
在統計學中，列聯表（英語：contingency table）描述了樣本中不同性質出現的頻率，可與勝算比、皮爾森卡方檢定等統計工具相結合，用於分析類別變數之間的聯繫。列聯表於20世紀初由卡爾·皮爾森和喬治·烏德尼·尤爾提出[1]。
示例
最簡單的情況下，樣本可以由兩種方法分類，每種方法下都只分出兩個類別。此時可以使用2×2的表格，每一行和每一列對應一種類別，在單元格中記錄滿足各個組合的樣本數量[2]。例如，以下表格統計了42名嬰兒的餵養方式和牙齒出現咬合異常的情況[3]：
| 正常牙齒 | 咬合異常 | |
|---|---|---|
| 母乳餵養 | 4 | 16 |
| 奶瓶餵養 | 1 | 21 |
若兩種分類方法分別有 和 個類別，所得的表格稱作 列聯表[2]。以下表格統計了2000對來自左手和右手的指紋，以及它們在五種分類中歸屬的類型，為5×5列聯表[4]：
| 右手 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 左手 | 1 | 37 | 84 | 47 | 6 | 0 |
| 2 | 65 | 465 | 360 | 61 | 4 | |
| 3 | 15 | 256 | 347 | 96 | 2 | |
| 4 | 1 | 36 | 83 | 30 | 1 | |
| 5 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | |
當有三個或以上的分類時，列聯表亦可拓展至更高維度。以下表格統計了扦插960棵植物的時間和枝條長度對植物是否成活的影響，為2×2×2列聯表[5]：
| 枝條長度 | 提早種植 | 春季種植 | ||
|---|---|---|---|---|
| 成活 | 未成活 | 成活 | 未成活 | |
| 長 | 156 | 84 | 84 | 156 |
| 短 | 107 | 133 | 31 | 209 |
參見
參考文獻
- ^ Stephen E. Fienberg. Contingency Tables and Log-Linear Models: Basic Results and New Developments. Journal of the American Statistical Association. 2000, 95 (450): 643–647. JSTOR 2669409. doi:10.1080/01621459.2000.10474242 （英語）.
- ^ 2.0 2.1 B. S. Everitt. The Analysis of Contingency Tables, Second Edition. Chapman & Hall. 1992: 1-4. ISBN 0-412-39850-8 （英語）.
- ^ F. Yates. Contingency Tables Involving Small Numbers and the χ2 Test. Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society. 1934, 1 (2): 217–235. JSTOR 2983604. doi:10.2307/2983604 （英語）.
- ^ H. Waite. Association of Finger-Prints. Biometrika. 1915, 10 (4): 421–478. JSTOR 2331835. doi:10.1093/biomet/10.4.421 （英語）.
- ^ M. S. Bartlett. Contingency Table Interactions. Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society. 1935, 2 (2): 248–252. JSTOR 2983639. doi:10.2307/2983639 （英語）.
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