勒穆瓦納猜想

勒穆瓦納猜想(英語:Lemoine's conjecture)或稱為李維猜想,是數論中的未解問題之一,其型式類似弱哥德巴赫猜想。其陳述為:

任一大於5的奇數,都可表示成一個質數及偶半質數之和。

若以數學式表示,則對於每一個大於2的整數n,都可以找到質數pq,滿足以下的方程式:

2n + 1 = p + 2q

有一個類似的猜想,為「任何正奇數皆可表為2n²+p的形式,其中,n為自然數或0,p為質數」,一般認為,它在某一數之後均成立,而在小於121,000的所有奇數中,只有5777跟5993不能表為上述形式。

參考資料

  • Emile Lemoine, L'intermédiare des mathématiciens, 1 (1894), 179; ibid 3 (1896), 151.
  • H. Levy, "On Goldbach's Conjecture", Math. Gaz. 47 (1963): 274
  • L. Hodges, "A lesser-known Goldbach conjecture", Math. Mag., 66 (1993): 45–47.
  • John O. Kiltinen and Peter B. Young, "Goldbach, Lemoine, and a Know/Don't Know Problem", Mathematics Magazine, Vol. 58, No. 4 (Sep., 1985), pp. 195–203 (http://www.jstor.org/stable/2689513?seq=7頁面存檔備份,存於網際網路檔案館))
  • Richard K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory New York: Springer-Verlag 2004: C1

外部連結