大地測量坐標系

大地測量坐標系是在大地測量過程中，由於需要不同而建立的不同坐標系。

常用大地測量坐標系統

• 大地坐標系
  • 由大地緯度、大地經度和大地高所構成的坐標系統為大地坐標系。
• 空間直角坐標系
  • 其為坐標原點位於總地球橢球質心，X軸，Y軸，Z軸所組成的笛卡兒坐標系。Z軸於地球平均自轉軸重合，X軸指向平均自轉軸於平均格林尼治天文台所決定的子午面與赤道面的焦點，Y軸方向與X軸和Z軸所組成的平面垂直，且指向為東。
• 天文坐標系
  • 以鉛垂線為依據，由天文緯度和天文經度所構成的坐標系統。
• 子午面直角坐標系
  • 以一點的所在的子午圈橢圓中心為原點，建立，x、y平面直角坐標系。則該點坐標用該點的大地經度與其在上述的平面直角坐標系中的x、y坐標表示。
• 地心緯度坐標系
  • 以一點的大地經度、地心緯度和向徑所組成的坐標系。
• 歸化緯度坐標系
  • 以一點的大地經度、歸化緯度所組成的坐標系。
• 站心地平坐標系
  • 以測站法線和子午線方向為依據建立的坐標系。
• 建築物坐標系
  • 以建築物的兩條相互垂直的標誌線的起點為零點，建立的坐標系。

坐標系之間的轉換

• 子午面直角坐標系和大地坐標系的轉換
  • $x={\frac {acosB}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B}}}$

• • $y={\frac {a(1-e^{2})sinB}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B}}}$

式中，a為地球橢球的長半軸，e為地球橢球的第一偏心率 $e={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}$，B為大地緯度。

• 子午面直角坐標系和歸化緯度坐標系的轉換
  • $x=acosu$

• • $x=bcosu$

a、b為地球橢球的長、短半軸，u為歸化緯度。

• 空間直角坐標系與子午面直角坐標系的轉換
  • $X=xcosL$

• • $Y=xsinL$

• • $Z=y$

L為大地經度。

• 空間直角坐標系同大地坐標系的轉換

• • $X={\frac {acosB}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B}}}cosL$

• • $Y={\frac {acosB}{\sqrt {1-e^{2}sin^{2}B}}}sinL$

• • $Z={\frac {bsinB}{\sqrt {1+e'^{2}cos^{2}B}}}$

e'為橢圓的第二偏心率 $e'={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{b}}$，B為大地緯度，L為大地經度，a、b分別為地球橢球的長、短半軸。

• 空間直角坐標系同歸化緯度坐標系的轉換

• • $X=acosucosL$

• • $Y=acosusinL$

• • $Z=bsinu$

u為歸化緯度，L為大地經度