常曲率

數學上，微分幾何中的常曲率是一個通常用於曲面的概念。對於那些曲面，純量曲率是決定局部幾何特點的唯一數字，而它為常數顯然表示曲面在所有點有相同幾何結構。圓也稱為具有常曲率，而且，以一種自然（但不同）的意義上是常曲率，因為一維流形內在曲率總是0，因而只有嵌入曲率。

有常曲率的標準曲面是有正曲率的橢圓幾何（或者球面幾何），有0曲率的歐氏幾何，和有負曲率的雙曲幾何（偽球面幾何）。因為黎曼曲面可以變為常曲率，因此對於負曲率存在大量其他的例子。

對於高維流形，常曲率通常意味著常截面曲率。和曲面情形相同，存在三類幾何（橢圓，平直，或者雙曲），其曲率分別為正，0，或者負。