廣義倉本-希伐欣斯基方程

廣義倉本-希伐欣斯基方程(Generalized Kuramoto-Sivashinsky equation)是一個非線性偏微分方程：

$u_{t}+u^{k}*u_{x}+\alpha *u_{xx}+\beta *u_{xxx}+\gamma *u_{xxxx}=0$

解析解

$u1=((3*(k+1))*(2*k+3)*\beta ^{3}/(8*(k+3)^{2}*\gamma ^{2}))^{(}1/k)*\exp(-\beta *z/((2*(k+3))*\gamma ))*cosh(k*\beta *z/((2*(k+3))*\gamma ))^{(}-3/k)$

$u2=((k+1)*(2*k+3)*\beta ^{3}/(72*(k+3)^{2}*\gamma ^{2}))^{(}1/k)*(tanh(k*\beta *z1/((6*(k+3))*\gamma ))-1)^{(}3/k)$

行波圖

行波圖一

行波圖二

參考文獻

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