牛頓大炮

牛頓大炮(英語:Newton's cannonball)是物理學家艾薩克·牛頓闡述的一個思想實驗。牛頓用這個實驗來假設引力具有普適性,並且是行星運動的重要動力來源。這個實驗出現在牛頓的著作《自然哲學的數學原理》中。[1]

一門架在山頂上的大炮以不同初始水平速度發射炮彈後形成的炮彈運行軌跡。其中(A)和(B)未達到軌道速度,(C)和(D)的速度介於軌道速度和逃逸速度之間,(E)的速度大於逃逸速度。

思想實驗

這個實驗來自《自然哲學的數學原理》第三卷「論宇宙的系統」(英語:On the system of the world)中的第5到8頁[1],牛頓設想有一門加農炮架在一座非常高的山的山頂上。如果在沒有任何引力和空氣阻力條件下,炮彈應該沿著發射的方向以一條直線的軌跡遠離地球。如果有一個吸引力存在的話,炮彈會沿著一條不同的軌道運動,軌道的形狀取決於炮彈的初始速度。如果速度低的話,炮彈就會直接掉在地球上。如(A)和(B)運行軌跡的初始水平速度分別在0到7000米/秒之間。

 
從高山頂上以0m/s的初始水平速度發射
 
從高山頂上以6000m/s的初始水平速度發射


如果速度達到了所在海拔的第一宇宙速度,炮彈將會沿著一個固定的環形軌道環繞地球,就像月球一樣。如(C)軌跡的初始水平速度是7300米/秒。

 
從高山頂上以7300m/s的初始水平速度發射

如果速度大於軌道速度,但小於第二宇宙速度的話,炮彈會沿著一個橢圓軌道環繞地球。如(D)軌跡的初始水平速度在7300米/秒到10000米/秒之間。

 
從高山頂上以8000m/s的初始水平速度發射

如果速度非常快,炮彈將會沿著一個拋物線(當速度恰好為第二宇宙速度)或者雙曲線(當速度大於第二宇宙速度)軌道逃離地球。如(E)軌道的初始水平速度約大於10000米/秒。

 
從高山頂上以10000m/s的初始水平速度發射

其他出現的場景

航海家金唱片中收錄了一張拍攝《自然哲學的數學原理》(第3卷,第6頁)牛頓大炮插圖的照片。[2][3]

 
一張拍攝牛頓著作《自然哲學的數學原理》(第3卷,第6頁)牛頓大炮插圖的照片。這張照片被收錄在航海家金唱片中,搭載在航海家1號航海家2號前往到太空深處。

相關條目

參考文獻

  1. ^ 1.0 1.1 Newton, Sir Isaac. A Treatise of the System of the World. London: F. Fayram. 1728 [2 June 2014]. (原始內容存檔於2019-07-26). 
  2. ^ Sagan, Carl et al. (1978) Murmurs of Earth: The Voyager Interstellar Record. New York: Random House. ISBN 0-394-41047-5 (hardcover), ISBN 0-345-28396-1 (paperback)
  3. ^ 111 : page of book (Newton, System of the World) (jpg). [2015-12-01]. (原始內容存檔於2014-07-28) (英語). 

外部連結