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維脊

在幾何學中，維脊（Ridge）又稱為亞面（subfacet）[1]是指幾何形狀的組成元素中，比該幾何形狀所在維度少2個維度的元素[3][5]，其可以視為幾何結構中，兩個或多個維面相交成的幾何結構。[6]其可以視為多面體的頂點、邊、面中的邊在高維幾何結構的推廣。

多邊形的維脊

多邊形是一種二維幾何結構[7]，因此其所對應的維脊即為其頂點。而在比多邊形更低維度的幾何結構中，通常不會探討維脊以及其特性。

多面體的維脊

多面體是一種三維幾何結構[8][9]，因此其所對應的維脊即為其稜。在特殊命名的高維結構維面、維脊和維峰中，正好對應到了多面體的面、邊和頂點[10]。

高維多胞形的維脊

在四維多胞體中，維脊為其二維元素，即面[11][12]，在更高維度中，下面列出一些維脊的例子：

  • 面是四維多胞體的維脊
  • 三維胞（對應三維多面體）是超多胞體五維多胞體的維脊
  • 四維胞是六維超多胞體的維脊
  • 五維胞是七維超多胞體的維脊
  • 以此類推……

參見

參考文獻

  1. ^ N.W. Johnson, Geometries and Transformations, (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Chapter 11: Finite symmetry groups, 11.1 Polytopes and Honeycombs, p.225
  2. ^ Matoušek, Jiří, Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, 2002 [2019-09-16], （原始內容存檔於2019-06-10） .
  3. ^ Matoušek (2002)[2], p. 87
  4. ^ Ziegler, Günter M., Lectures on Polytopes, Graduate Texts in Mathematics 152, Springer, Definition 2.1, 1995 [2019-09-16], （原始內容存檔於2019-06-12） 
  5. ^ Ziegler (1995)[4], p. 71
  6. ^ Glossary for hyperspace: Ridge, George Olshevsky.
  7. ^ What Are Polyhedra?, with Greek Numerical Prefixes
  8. ^ McCormack, Joseph P., Solid Geometry, D. Appleton-Century Company: 416, 1931 
  9. ^ de Berg, M.; van Kreveld, M.; Overmars, M.; Schwarzkopf, O., Computational Geometry: Algorithms and Applications 2nd, Springer: 64, 2000 
  10. ^ Grünbaum, Branko, Convex Polytopes, Graduate Texts in Mathematics 221 2nd, Springer: 17, 2003 [2019-09-16], （原始內容存檔於2013-10-31） 
  11. ^ Vialar, T. Complex and Chaotic Nonlinear Dynamics: Advances in Economics and Finance. Springer. 2009: 674 [2019-09-16]. ISBN 978-3-540-85977-2. （原始內容存檔於2020-11-28）. 
  12. ^ Capecchi, V.; Contucci, P.; Buscema, M.; D'Amore, B. Applications of Mathematics in Models, Artificial Neural Networks and Arts. Springer. 2010: 598. ISBN 978-90-481-8580-1. doi:10.1007/978-90-481-8581-8. 

外部連結

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