羊角螺線

羊角螺線(clothoid),又稱歐拉螺線Euler spiral),是形式為

雙頭歐拉螺線
羊角螺線
羊角螺線

曲線,其中Fresnel積分

上面參數方程的參數,也是螺線於該點的曲率

兩個螺線的中心位於

由於此螺線的曲率與長度成正比,故常用於公路工程或鐵路工程,以緩和直路線與圓曲路線之間的曲率變化(向心力變化)。

光學上,近場繞射(Fresnel繞射)中會應用Fresnel積分。

性質

  •    奇函數
  •   整函數
 
 .
  •   所定義的積分不能表示為初等函數。當 趨於無窮大時,函數的值為:
 

參見