逆向蒙地卡羅方法

逆向蒙地卡羅方法（英語：Reverse Monte Carlo method），是標準Metropolis-Hastings算法的變體，用於解決逆向問題，即調節模型使其參數與實驗數據達到最大的一致性。在科學和數學的分支中經常遇到逆向問題，然而這一方法可能更廣泛地應用於凝聚態物理學和固體化學。

在凝聚態科學中的應用

基本方法

這一方法經常出現在凝聚態物理學中，生成與實驗數據相對應的原子結構模型或是某種限制條件下的物態。
初始的結構是周期性邊界條件下N個原子組成的晶胞。基於這一構型可計算一個或一個以上的可測量參數。常用的可測量參數包括對分布函數及其傅立葉變換形式，後者可由中子或x射線衍射直接獲得實驗數值。其餘還有晶體材料的布拉格衍射參數和擴展x射線吸收精細結構參數。實驗值與模擬值的比較由以下函數形式量化

$χ 2 = \sum (y obs - y calc) 2 / σ 2$

其中y_obs和y_calc分別為觀測值（實驗值）和計算值（模擬值）， σ是測量精度。
根據觀測值，隨機選取原子進行隨機運動。將這一過程重複迭代，使得χ²變大或變小。當χ²最小時，可認為體系處於平衡狀態。

應用

逆向蒙地卡羅方法由McGreevy和Pusztai於1988年提出用於凝聚態問題的研究^[1]。多年來這一直是液態和非晶態材料研究中，獲得結構模型的唯一方法。

參考資料

^ RL McGreevy and L Pusztai, Reverse Monte Carlo Simulation: A New Technique for the Determination of Disordered Structures, Molecular Simulation 1, 359–367, 1988 [1]

[1] RL McGreevy and L Pusztai, Reverse Monte Carlo Simulation: A New Technique for the Determination of Disordered Structures, Molecular Simulation 1, 359–367, 1988 [1]

[1]