魔術正方體

數學中,魔術正方體三維幻方,也就是排列成n × n × n正方體的一組不重複整數,其中每行、每列、每個柱及四條空間對角線英語Space diagonals上數字的和均相同,等於立方體的幻方常數,記為M3(n)。[1]若魔術立方體由數列1, 2, ..., n3構成,則可以證明其幻方常數為(OEIS數列A027441

一個3 × 3 × 3簡易魔術正方體的例子

另外,如果每個截面對角線上的數字之和亦等於幻方常數,則稱此立方體為完美魔方英語perfect magic cube;否則,稱其為半完美魔方英語semiperfect magic cube。數字n稱為魔方的階。如果幻方破碎空間對角線英語broken space diagonal上的數字和也等於幻方常數,則稱其為泛對角線立方體

參見

注釋

  1. ^ Weisstein, Eric W. (編). Magic Cube. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2016-12-04]. (原始內容存檔於2021-03-07) (英語). 

外部連結