2147483647
自然数
2,147,483,647（二十一億四千七百四十八萬三千六百四十七）是2147483646與2147483648之間的自然數。它等於。它是第8個梅森質數，也是4個已知的雙重梅森質數的其中一個。
| 2147483647 | ||
|---|---|---|
| ||
| 命名 | ||
| 小寫 | 二十一億四千七百四十八萬三千六百四十七 | |
| 大寫 | 貳拾壹億肆仟柒佰肆拾捌萬參仟陸佰肆拾柒 | |
| 序數詞 | 第二十一億四千七百四十八萬三千六百四十七 two billion one hundred forty-seven million four hundred eighty-three thousand six hundred and forty-seventh | |
| 識別 | ||
| 種類 | 整數 | |
| 性質 | ||
| 質數 | 第105097565個 | |
| 質因數分解 | （質數） | |
| 表示方式 | ||
| 值 | 2147483647 | |
| 算籌 |        | |
| 希臘數字 | ͵γχμζ´ | |
| 羅馬數字 | ||
| 二進制 | 1111111111111111111111111111111(2) | |
| 三進制 | 12112122212110202101(3) | |
| 四進制 | 1333333333333333(4) | |
| 五進制 | 13344223434042(5) | |
| 八進制 | 17777777777(8) | |
| 十二進制 | 4BB2308A7(12) | |
| 十六進制 | 7FFFFFFF(16) | |
歐拉在1772年用試除法判定這個數是梅森質數。[1][2]在1772年至1867年期間這個數是已知的最大質數。[3]
這個數表示為二進制為1111111111111111111111111111111（即31個1），是作業系統中最大的32位元符號型整型常數，例如Pascal語言中長整型的範圍是-2147483648~2147483647。
不少32位遊戲的某個最大數據值都是2147483647，比如QQ農場的錢的數量，QQ炫舞的最大經驗值，崩壞學園2曾經的最大傷害值，以及Minecraft1.13版本修改後的最高附魔等級等等。
YouTube計數器事件
2014年12月，谷歌宣稱因YouTube上播放次數最多的影片，PSY的《江南Style》音樂影片的播放次數超過了播放計數器的最大值（32位正負整型，即2147483647），導致YouTube不得不將播放計數器升級至64位整型。[4] 後來谷歌承認這是一個玩笑。[5]
參見
參考資料
- ^ Gautschi, Walter. Mathematics of Computation, 1943–1993: A Half-Century of Computational Mathematics. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics 48. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. 1994: 486. ISBN 978-0-8218-0291-5.
- ^ Dunham, William. Euler: The Master of Us All
. Washington, DC: Mathematical Association of America. 1999: 4. ISBN 978-0-88385-328-3.
- ^ Caldwell, Chris. The Largest Known Prime by Year: A Brief History. The Prime Pages. University of Tennessee at Martin. 8 December 2009 [January 29, 2018]. （原始內容存檔於2020-06-05）.
- ^ Gangnam Style YouTube Overflow. （原始內容存檔於2014-12-03）.
- ^ Gangnam Style YouTube Overflow revisit. （原始內容存檔於2015-10-30）.
