设M是左R-,N是M的一个非空子集。我们说N是M的一个左-R子模,若N是M的子群,且对任意r∈R,n∈N,都有rn∈N。 相应的,对M是右R-,说N是M的一个右R-子模,若N是M的子群,且对任意r∈R,n∈N,都有nr∈N。

一个给定的M的子模N1,N2,N3,两个二元运算,+,∩,满足模律,且子模N1是N2子集,则: (N1 + N3) ∩ N2 = N1 + (N3 ∩ N2).

参考