Meissel-Mertens常数

Meissel-Mertens常数也稱為Mertens常數質數倒數和常數,是數論中的一個常數,定義為只針對質數的调和级数和自然對數的自然對數二者差的極限:

其中欧拉-马歇罗尼常数,其定義恰好和上式有些類似之處。

的值大約是

OEIS數列A077761).

梅滕斯第二定理,上述的極限存在。

Meissel-Mertens常数的極限定義中出現對數的對數,可以看成是素數定理和欧拉-马歇罗尼常数定義的組合。

Google在針對北電網絡專利拍賣投標時,曾用到此數字,Google三個投標的金額為:$1,902,160,540(布朗常數)、$2,614,972,128(Meissel-Mertens常数)、及$31.4159億(π[1]

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參考資料

  1. ^ Reuters. Google's strange bids for Nortel patents. FinancialPost.com. July 5, 2011 [2011-08-16]. (原始内容存档于2011-08-09). 

外部連結