柯布-道格拉斯生產函數

柯布-道格拉斯生產函數（英語：Cobb–Douglas production function），又稱Cobb–Douglas函數（Cobb–Douglas function），是個體經濟學上用來描述生產函數的常用函數之一。此函數最早由努特·維克塞爾提出，於1900年至1928年間經過Charles Cobb和Paul Douglas的統計驗證後確立。

Cobb–Douglas函數圖形示例
本圖形函數為：$Q=0.1L^{0.25}K^{1.5}$

函數

此函數常如此表示：

$Q=AL^{\alpha }K^{\beta }$

其中:

• $Q$ = 總產出
• $L$ = 投入的勞力（≥0）
• $K$ = 投入的資本（≥0）
• $A$ = 全要素生產率
• $\alpha$與$\beta$分別為勞力與資本的生產力彈性。

在較嚴格的情形下，要求上式的規模報酬恆定，則有：

$\alpha +\beta =1$

如果$\alpha +\beta <1$，意味着規模報酬遞減，反之則遞增。

參見

• 常替代彈性