可测空间

可测空间(英语:measurable space)是测度论的基本概念,由一个集合和基于这个集合定义的σ代数构成。[1]

可测空间与测度空间的区别在于,测度空间包含了定义在σ代数上的测度,而可测空间不包含测度。

正式定义

定义 —  集合  σ代数,则有序对   被称为可测空间[2]

例子

对集合

 

 

 为一个可测空间。

参考文献

  1. ^ Hazewinkel, Michiel (编), Measurable space, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 
  2. ^ Kallenberg, Olav. Random Measures, Theory and Applications. Probability Theory and Stochastic Modelling 77. 瑞士: Springer. 2017: 15. ISBN 978-3-319-41596-3. doi:10.1007/978-3-319-41598-7.