可测空间

可测空间（英语：measurable space）是测度论的基本概念，由一个集合和基于这个集合定义的σ代数构成。

可测空间与测度空间的区别在于，测度空间包含了定义在σ代数上的测度，而可测空间不包含测度。

正式定义

定义 — 若 $\Sigma _{X}$ 是集合 $X$ 的σ代数，则有序对 $(X,\,\Sigma _{X})$ 被称为可测空间。

例子

对集合

$X=\{1,2,3\},$

取

${\mathcal {A}}=\{\emptyset ,\{1,2,3\}\}.$

则$(X,{\mathcal {A}})$为一个可测空间。