在数学的多复变函数中,多圆盘是数个圆盘笛卡儿积

更明确而言,若在复平面上中心为z及半径为r圆盘记为,则一个开多圆盘有以下形式:

也可以等价地写为

多圆盘与Cn中的开不同,开球的定义是

此处范数Cn中的欧几里得距离

n > 1时,多圆盘与开球不是双全纯等价,即是两者之间不存在双全纯映射。这结果是庞加莱在1907年证明,方法是证出这两者的自同构群作为李群有不同的维数。

多圆盘是对数凸英语logarithmically convex set赖因哈特域英语Reinhardt domain

参考文献

  • Steven G Krantz. Function Theory of Several Complex Variables. American Mathematical Society. Jan 1, 2002. ISBN 0-8218-2724-3. 
  • John P D'Angelo, D'Angelo P D'Angelo. Several Complex Variables and the Geometry of Real Hypersurfaces. CRC Press. Jan 6, 1993. ISBN 0-8493-8272-6.