拉马努金-索德纳常数

拉马努金-索德纳常数(英语:Ramanujan–Soldner constant)也称为索德纳常数,定义为对数积分函数的唯一正,得名自拉马努金约翰·冯·索德纳英语Johann Georg von Soldner

拉马努金-索德纳常数

对数积分
命名
名称索德纳常数
识别
种类无理数
符号μ
位数数列编号OEISA070769
性质
连分数[1;2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, 4, 1, 12, 1, 1, 2, 2, 1...]
以此为的多项式或函数
表示方式
1.45136923488
二进制1.011100111000110011101111
八进制1.347063571143724223102614
十进制1.451369234883381050283968
十六进制1.738CEF263EA24C858CED62EE

拉马努金-索德纳常数的数值近似值μ ≈ 1.451369234883381050283968485892027449493OEIS数列A070769)。

对数积分的定义为

可得

因此在针对正数计算时比较方便,另外因为指数积分函数满足以下的方程式:

因此指数积分的唯一正根为拉马努金-索德纳常数的自然对数,数值近似值为ln(μ) ≈ 0.372507410781366634461991866… (OEIS数列A091723

外部链接