拉馬努金-索德納常數

拉馬努金-索德納常數(英語:Ramanujan–Soldner constant)也稱為索德納常數,定義為對數積分函數的唯一正,得名自拉馬努金約翰·馮·索德納英語Johann Georg von Soldner

拉馬努金-索德納常數

對數積分
命名
名稱索德納常數
識別
種類無理數
符號μ
位數數列編號OEISA070769
性質
連分數[1;2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 47, 2, 4, 1, 12, 1, 1, 2, 2, 1...]
以此為的多項式或函數
表示方式
1.45136923488
二進制1.011100111000110011101111
八進制1.347063571143724223102614
十進制1.451369234883381050283968
十六進制1.738CEF263EA24C858CED62EE

拉馬努金-索德納常數的數值近似值μ ≈ 1.451369234883381050283968485892027449493OEIS數列A070769)。

對數積分的定義為

可得

因此在針對正數計算時比較方便,另外因為指數積分函數滿足以下的方程式:

因此指數積分的唯一正根為拉馬努金-索德納常數的自然對數,數值近似值為ln(μ) ≈ 0.372507410781366634461991866… (OEIS數列A091723

外部連結