半正镶嵌图

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几何学中,半正镶嵌图是一种平面密铺,是重复排列组合2种或以上正多边形,并让图形完全占满整块平面,而且没有空隙或重叠。[1]

半正镶嵌图总共只有8种:扭棱六边形镶嵌截半六边形镶嵌异扭棱正方形镶嵌扭棱正方形镶嵌小斜方截半六边形镶嵌截角正方形镶嵌截角六边形镶嵌大斜方截半六边形镶嵌,能构成半正镶嵌图的多边形只有5种:正三角形正方形正六边形正八边形正十二边形

半正镶嵌图正镶嵌图之关系就如同半正多面体正多面体

另外,有时会称半正镶嵌图为阿基米德镶嵌(Archimedean tilings)、正镶嵌图为柏拉图镶嵌(Platonic tilings)。

半正镶嵌图

名称 半正镶嵌图
(阿基米德镶嵌)
对偶
截角正方形镶嵌(4.8.8)    
四角化正方形镶嵌
扭棱正方形镶嵌(3.4.3.4.3)    
开罗五边形镶嵌
截半六边形镶嵌(3.6.3.6)    
菱形镶嵌
截角六边形镶嵌(3.12.12)    
三角化三角形镶嵌
小斜方截半六边形镶嵌(3.4.6.4)    
鸢形镶嵌
大斜方截半六边形镶嵌(4.6.12)    
四角化菱形镶嵌
扭棱六边形镶嵌(3.3.3.3.6)    
花形五边形镶嵌
异扭棱正方形镶嵌(3.3.3.4.4)    
柱形五边形镶嵌

参考资料

  1. ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 P.36 ISBN 986-417-614-5