三角柱

在幾何學中，三角柱是一種柱體，底面為三角形。正三角柱是半正多面體、均勻多面體的一種。

正三角柱

類別	柱體 柱狀均勻多面體
對偶多面體	雙三角錐
識別
名稱	正三角柱
參考索引	U76(a)
鮑爾斯縮寫	trip
數學表示法
考克斯特符號
施萊夫利符號	t{2,3} {3}×{}
威佐夫符號	2 3 | 2
康威表示法	P3
性質
面	5
邊	9
頂點	6
歐拉特徵數	F=5, E=9, V=6 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	2個三角形 3個正方形
面的佈局	3{4}+2{3}
頂點圖	4.4.3
對稱性
對稱群	D3h, [3,2], (*322), order 12
旋轉對稱群	D3, [3,2]+, (322), order 6
特性
凸
圖像
4.4.3 （頂點圖） 雙三角錐 （對偶多面體） （展開圖）

三角柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個面互相平行，而其他三個表面的法線在同一平面上（不一定是平行的面）。 這三個面可以是平行四邊形。所有平行於底面的橫截面都是相同的三角形。

由於三角柱也可以視為三面體截去2個頂點，故又稱截角三面體，另外，因為正三角柱具有對稱性，且由2種正多邊形組成，因此有人稱正三角柱為半正五面體。

一般三角柱有5個面、9個邊和6個頂點。

相關多面體與鑲嵌

三角柱可以由三角形二面體的對偶三面形透過截角變換構造而來，因此與三角形二面體具有相同的對稱性，其可以衍生出一些相關的多面體：

半正三角形二面體球面多面體

對稱群：[3,2], (*322)							[3,2]+, (322)
{3,2}	t{3,2}	r{3,2}	2t{3,2}=t{2,3}	2r{3,2}={2,3}	rr{3,2}	tr{3,2}	sr{3,2}
半正對偶
V32	V62	V32	V4.4.3	V23	V4.4.3	V4.4.6	V3.3.3.3

正多邊形柱體系列

對稱群	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
[2n,2] [n,2] [2n,2+]
圖像
球面多面體
圖像

柱體形式半正鑲嵌系列：

球面鑲嵌		柱體							歐式鑲嵌 仿緊空間	雙曲鑲嵌 非緊空間
t{2,1}	t{2,2}	t{3,2}	{4,2}	t{5,2}	t{6,2}	t{7,2}	t{8,2}	...	t{2,∞}	t{2,iπ/λ}

截角多面體和鑲嵌系列：3.2n.2n

對稱性 *n32 [n,3]	球面				歐氏鑲嵌	緊湊型雙曲鑲嵌		仿緊型鑲嵌	非緊型鑲嵌
	*232 [2,3] D3h	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[iπ/λ,3]
截角頂點佈局	3.4.4	3.6.6	3.8.8	3.10.10	3.12.12	3.14.14	3.16.16	3.∞.∞	3.∞.∞
考克斯特紀號 施萊夫利符號	t{2,3}	t{3,3}	t{4,3}	t{5,3}	t{6,3}	t{7,3}	t{8,3}	t{∞,3}	t{∞,3}
半正對偶圖
三角化 頂點佈局	V3.4.4	V3.6.6	V3.8.8	V3.10.10	V3.12.12	V3.14.14	V3.16.16	V3.∞.∞	V3.∞.∞
考克斯特紀號

半正小斜方截半家族：3.4.n.4

對稱群 *n32 [n,3]	球面鑲嵌				歐氏鑲嵌	緊湊型雙曲鑲嵌		仿緊型鑲嵌	非緊型鑲嵌
	*232 [2,3] D3h	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[iπ/λ,3]
小斜方截半 頂點佈局	3.4.2.4	3.4.3.4	3.4.4.4	3.4.5.4	3.4.6.4	3.4.7.4	3.4.8.4	3.4.∞.4	3.4.∞.4
考克斯特符號 施萊夫利符號	rr{2,3}	rr{3,3}	rr{4,3}	rr{5,3}	rr{6,3}	rr{7,3}	rr{8,3}	rr{∞,3}	rr{iπ/λ,3}
鳶形 頂點佈局	V3.4.2.4	V3.4.3.4	V3.4.4.4	V3.4.5.4	V3.4.6.4	V3.4.7.4	V3.4.8.4	V3.4.∞.4	V3.4.∞.4
考克斯特符號

參見

• 半正多面體