次橢圓型算子是數學偏微分方程中的微分算子。開集 U ⊂ R n {\displaystyle U\subset \mathbb {R} ^{n}} 中的偏微分算子 P {\displaystyle P} 被稱為次橢圓型算子，如果對開子集 V ⊂ U {\displaystyle V\subset U} 中定義的任何分佈 u {\displaystyle u} 都滿足 P u {\displaystyle Pu} 和 u {\displaystyle u} 都是 C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} 光滑。
