[1][2](rate)或變化率(rate of change)是不同單位的兩個相關量之間的比,即一個量相對於另一不同單位量的變化[註 1]

常見「率的類型」是以時間作為分母,即「每單位時間」,例如速率、心率和通量。具有非時間分母的率,則包括了匯率、識字率和電場(以伏特/米為單位)。日常應用的例子有:速率是物體的移動距離相對於時間的變化量,以每單位時間的移動距離來表示;心跳率是每分鐘的心跳次數;稅率則是每單位收入所應繳的稅金。

近代以英語主導科學定義下的「ratio」(比)和「rate」(率),是兩個相似卻在用法上有所區分的概念;但是漢語的「」和「率」,由於漫長的歷史因素並未以科學精確區分,偶有混用,造成了有時不符合定義的稱呼;例如稱作「率」的圓周率斜率分率打擊率,嚴謹來說,是一種「比」[3]。另一漢語詞彙「比率」,在使用上更為含糊,一方面可表示率,另一方面也用來代表兩個數量的比或比值(比的值)。

物理學中的率

物理學中,當我們提到率(rate)或變化率(rate of change)時,通常是指某物理量在單位時間內的變化量,以此概念為基礎,可以引申出各種物理變化率。然而,在不同的學術領域中,單位相同的變化率可能有不同的用法,因此有不同的名稱與解釋;相對的,基於歷史因素或其它原因,同一個名詞也可能在不同的領域中有相似但是不同的解讀與單位

流率(flow rate

流率即單位時間內的流量。在流體力學中,流量的單位可以是體積,這稱為體積流率;流量的單位也可以是質量,這稱為質量流率水文學中的「流量」(英語:discharge)也是一種體積流率,但是它有另外的研究內涵。雖然流率在概念上只與流量和時間有關,但是在測量與計算上,一個可用的定義是流體速度與所通過的表面截面內積,亦即流體在單位時間內垂直通過某表面或截面的流量。

通量(flux

從流率可以導出通量,但是通量的確切定義要依照學術領域或是討論對象來決定。

流體力學中,通量是流體在單位時間內垂直通過單位表面或截面的流量,亦即流率的面積密度,例如,體積通量與質量通量。因此,在已知流體通量的情形下,流率是通量的面積分,而在已知流率與正交面積的情形下,通量即流率與正交面積的比例

電磁學中,通量的定義是電場磁場通過某正交表面或截面的流量(場線的總數,參見電通量磁通量),這與流率的定義相似,不同的是這裏沒有時間的概念,在數學上則是向量場與正交表面或截面的面積分。場線的面積密度可以用來比較場的強弱:電通量的面積密度稱為「電通密度」,磁通量的面積密度稱為「磁通密度」。

備註

  1. ^ 圓周率及斜率,並不符合「率」的定義,而是符合「」的定義。因此術語「圓周率」應可稱為「周徑比」、「圓常數」或「阿基米德常數」(Archimedes's constant);「斜率」應可稱為「對鄰比」、「斜度」、「正切值」。其他例子如「分率」應稱為「分比」,「打擊率」應稱為「安打比」。

參見

參考文獻

  1. ^ 趙怡欽. . 國家教育研究院. 2002-12 [2022-03-30]. (原始內容存檔於2021-03-30) (中文). 
  2. ^ 存档副本. [2022-03-29]. (原始內容存檔於2022-03-29). 
  3. ^ 趙怡欽. . 國家教育研究院. 2002-12 [2022-03-30]. (原始內容存檔於2021-03-30) (中文). 

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