赫茲-威廉方程式
赫茲-威廉方程式(英語:Hazen-Williams Equation)又稱作海生–威廉公式是一個水力學經驗公式,計算不可壓縮流於壓力管渠之水頭損失、流速;該公式應用於給水工程之輸水、配水工程、管網設計[1],且只能用於水流。以西元1905年發表者Allen Hazen與Gardner Stewart Williams命名[2]。
方程式
一般式
赫茲-威廉方程式之管流流速公式:
其中
- V 為 平均流速,單位(m/s)
- K 為 轉換系數
- C 為 赫茲-威廉系數、與管線表面粗糙度有關
- R 為 水力半徑(英語:Hydraulic radius ),單位(m)
- S 為 水力坡度(英語:Hydraulic gradient slope)
水力半徑:管流橫斷面積 A 與濕周之比值,常以 R 表示,
- 濕周:管壁橫斷面上,水與之接觸部分之總長度,常以 P 表示,滿管時 ,D為管徑
水力坡度:又稱摩擦坡降(英語:friction slope)表示單位管流長度的摩擦水頭損失,常以 S 表示,
赫茲-威廉C值表
管渠材料 | C值 |
---|---|
丙烯晴-丁-二烯-苯乙烯塑膠管(ABSP) | 130 |
鋁管 | 130-150 |
石綿水泥管 | 140 |
瀝青襯裏 | 130-140 |
黃銅管 | 130-140 |
塑膠管(PP)
聚氯乙烯塑膠硬直管(PVCP) |
150 |
鋼管(SP)新、無襯裏 | 140-150 |
鉚接鋼管、新 | 110 |
焊接鋼管、新 | 120 |
鋼筋混凝土管(RCP) | 140 |
延性鑄鐵管(DIP) | 140 |
鑄鐵管(CIP)新 | 130 |
鑄鐵管(CIP)
|
107-113 |
鑄鐵管(CIP)
|
89-100 |
鑄鐵管(CIP)
|
75-90 |
鑄鐵管(CIP)
|
64-83 |
玻璃纖維管(FRP) | 150 |
鍍鋅鐵管(GIP) | 120 |
轉換式
若使用 C=100 之 赫茲-威廉方程式圖解法,當 C 不為100時可依以下式子轉換
其中
- Q 為 C≠100之平均流量,單位(m3/s)
- Q100 為 C=100之平均流量,單位(m3/s)
- C 為 赫茲-威廉系數、與管線表面粗糙度有關
- D 為 C≠100之管徑,單位(m)
- D100 為 C=100之管徑,單位(m)
- S 為 C≠100之水力坡度
- S100 為 C=100之水力坡度
推導
摩擦水頭損失之計算
原式:
因為 ,由方程式移向、取S倒數次方:
又因為 ,得到:
其中
- hf 為 摩擦水頭損失,單位(m)
水頭損失(英語:head loss)包含
- 摩擦損失(英語:friction loss):運送流體時,因為黏滯性或邊界摩擦導致的能量耗損。
- 次要損失(英語:minor loss):流體遇到接管處管徑突增、減或是轉彎處所造成的耗損。
一般而言,水頭損失=摩擦損失
- L 為 管長,單位(m)
- C 為 赫茲-威廉系數、與管線表面粗糙度有關
- Q 為 平均流量,單位(m3/s)
- D 為 管徑,單位(m)
相關條目
參考資料
- ^ 1.0 1.1 駱, 尚廉; 楊, 萬發. 環境工程(一)自來水工程. 國立台灣大學環境工程學研究所教授 第三版 ((茂昌圖書有限公司)). 2013: 6–10. ISBN 978-957-8981-86-7.
- ^ 行政院-營建署. 污水下水道工程設計指針與解說 - 營建署 (PDF). 2016-05-01 [2022-01-28]. (原始內容 (PDF)存檔於2022-01-27).
- ^ Engineering ToolBox. Fluid Flow Friction Loss - Hazen-Williams Coefficients. 2004 [2022-01-28]. (原始內容存檔於2022-03-16) (英語).
- ^ Comparison of Pipe Flow Equations and Head Losses in Fittings (PDF). [2022-01-28]. (原始內容 (PDF)存檔於2022-01-21) (英語).
- ^ 駱, 尚廉; 楊, 萬發. 環境工程(一)自來水工程. 國立台灣大學環境工程學研究所教授 第三版. 茂昌圖書有限公司. 2013: 7–8. ISBN 978-957-8981-86-7.