赫兹-威廉方程式

赫兹-威廉方程式(英语:Hazen-Williams Equation又称作海生–威廉公式是一个水力学经验公式,计算不可压缩流于压力管渠之水头损失、流速;该公式应用于给水工程之输水、配水工程、管网设计[1],且只能用于水流。以公元1905年发表者Allen HazenGardner Stewart Williams命名[2]

方程式

一般式

赫兹-威廉方程式管流流速公式:

 [1]

其中

  • V 为 平均流速,单位(m/s)
  • K 为 转换系数
  • C 为 赫兹-威廉系数、与管线表面粗糙度有关
  • R 为 水力半径(英语:Hydraulic radius ),单位(m)
  • S 为 水力坡度(英语:Hydraulic gradient slope)

水力半径:管流横断面积 A 与湿周之比值,常以 R 表示, 

  • 湿周:管壁横断面上,水与之接触部分之总长度,常以 P 表示,满管时 D为管径

水力坡度:又称摩擦坡降(英语:friction slope)表示单位管流长度的摩擦水头损失,常以 S 表示, 

赫兹-威廉C值表

赫兹-威廉系数值[3]
管渠材料 C值
丙烯晴-丁-二烯-苯乙烯塑胶管(ABSP) 130
铝管 130-150
石绵水泥管 140
沥青衬里 130-140
黄铜管 130-140
塑胶管(PP)

聚氯乙烯塑胶硬直管(PVCP)

150
钢管(SP)新、无衬里 140-150
铆接钢管、新 110
焊接钢管、新 120
钢筋混凝土管(RCP) 140
延性铸铁管(DIP) 140
铸铁管(CIP)新 130
铸铁管(CIP)
  • 使用10年
107-113
铸铁管(CIP)
  • 使用20年
89-100
铸铁管(CIP)
  • 使用30年
75-90
铸铁管(CIP)
  • 使用40年
64-83
玻璃纤维管(FRP) 150
镀锌铁管(GIP) 120

转换式

若使用 C=100 之 赫兹-威廉方程式图解法,当 C 不为100时可依以下式子转换

 

其中

  • Q 为 C≠100之平均流量,单位(m3/s)
  • Q100 为 C=100之平均流量,单位(m3/s)
  • C 为 赫兹-威廉系数、与管线表面粗糙度有关
  • D 为 C≠100之管径,单位(m)
  • D100 为 C=100之管径,单位(m)
  • S 为 C≠100之水力坡度
  • S100 为 C=100之水力坡度

推导

摩擦水头损失之计算

原式:

 

因为 ,由方程式移向、取S倒数次方:

 [4]

又因为  ,得到:

 [5]

其中

  • hf 为 摩擦水头损失,单位(m)

水头损失(英语:head loss)包含

  • 摩擦损失(英语:friction loss):运送流体时,因为黏滞性或边界摩擦导致的能量耗损。
  • 次要损失(英语:minor loss):流体遇到接管处管径突增、减或是转弯处所造成的耗损。

一般而言,水头损失=摩擦损失

  • L 为 管长,单位(m)
  • C 为 赫兹-威廉系数、与管线表面粗糙度有关
  • Q 为 平均流量,单位(m3/s)
  • D 为 管径,单位(m)

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参考资料

  1. ^ 1.0 1.1 骆, 尚廉; 杨, 万发. 環境工程(一)自來水工程. 国立台湾大学环境工程学研究所教授 第三版 ((茂昌图书有限公司)). 2013: 6–10. ISBN 978-957-8981-86-7. 
  2. ^ 行政院-营建署. 污水下水道工程設計指針與解說 - 營建署 (PDF). 2016-05-01 [2022-01-28]. (原始内容 (PDF)存档于2022-01-27). 
  3. ^ Engineering ToolBox. Fluid Flow Friction Loss - Hazen-Williams Coefficients. 2004 [2022-01-28]. (原始内容存档于2022-03-16) (英语). 
  4. ^ Comparison of Pipe Flow Equations and Head Losses in Fittings (PDF). [2022-01-28]. (原始内容 (PDF)存档于2022-01-21) (英语). 
  5. ^ 骆, 尚廉; 杨, 万发. 環境工程(一)自來水工程. 國立台灣大學環境工程學研究所教授 第三版. 茂昌图书有限公司. 2013: 7–8. ISBN 978-957-8981-86-7. 

外部链接