柱狀均勻多面體

具有二面體對稱性的均勻多面體

幾何學中,柱狀均勻多面體(Prismatic uniform polyhedron)是指屬於柱狀形的均勻多面體,其通常具有二面體群對稱性。其包括了角柱和反角柱,同時柱狀均勻多面體也都是擬柱體

五角星反角柱英語pentagrammic antiprism是一種柱狀均勻多面體,其由2個正五角星和10個正三角形組成

性質

柱狀均勻多面體具有點可遞的特性[1]。其對稱性通常與其底面相關,例如五角星反角柱英語pentagrammic antiprism的底面是一個五角星,因此其具有D5的二面體群對稱性[2]

列表

對稱群 星形
d2d
[2+,2]
(2*2)
 
3.3.3
d3h
[2,3]
(*223)
 
3.4.4
d3d
[2+,3]
(2*3)
 
3.3.3.3
d4h
[2,4]
(*224)
 
4.4.4
d4d
[2+,4]
(2*4)
 
3.3.3.4
d5h
[2,5]
(*225)
 
4.4.5
 
4.4.5/2英語Pentagrammic prism
 
3.3.3.5/2英語Pentagrammic antiprism
d5d
[2+,5]
(2*5)
 
3.3.3.5
 
3.3.3.5/3英語Pentagrammic crossed-antiprism
d6h
[2,6]
(*226)
 
4.4.6
d6d
[2+,6]
(2*6)
 
3.3.3.6
d7h
[2,7]
(*227)
 
4.4.7
 
4.4.7/2英語Heptagrammic prism (7/2)
 
4.4.7/3英語Heptagrammic prism (7/3)
 
3.3.3.7/2英語Heptagrammic antiprism (7/2)
 
3.3.3.7/4英語Heptagrammic crossed-antiprism
d7d
[2+,7]
(2*7)
 
3.3.3.7
 
3.3.3.7/3英語Heptagrammic antiprism (7/3)
d8h
[2,8]
(*228)
 
4.4.8
 
4.4.8/3英語Octagrammic prism
d8d
[2+,8]
(2*8)
 
3.3.3.8英語Octagonal antiprism
 
3.3.3.8/3英語Octagrammic antiprism
 
3.3.3.8/5英語Octagrammic crossed-antiprism
d9h
[2,9]
(*229)
 
4.4.9
 
4.4.9/2英語Enneagrammic prism (9/2)
 
4.4.9/4英語Enneagrammic prism (9/4)
 
3.3.3.9/2英語Enneagrammic antiprism (9/2)
 
3.3.3.9/4英語Enneagrammic antiprism (9/4)
d9d
[2+,9]
(2*9)
 
3.3.3.9英語Enneagonal antiprism
 
3.3.3.9/5英語Enneagrammic crossed-antiprism
d10h
[2,10]
(*2.2.10)
 
4.4.10
 
4.4.10/3英語Decagrammic prism
d10d
[2+,10]
(2*10)
 
3.3.3.10英語Decagonal antiprism
 
3.3.3.10/3英語Decagrammic antiprism
d11h
[2,11]
(*2.2.11)
 
4.4.11
 
4.4.11/2
 
4.4.11/3
 
4.4.11/4
 
4.4.11/5
 
3.3.3.11/2
 
3.3.3.11/4
 
3.3.3.11/6
d11d
[2+,11]
(2*11)
 
3.3.3.11英語Hendecagonal antiprism
 
3.3.3.11/3
 
3.3.3.11/5
 
3.3.3.11/7
d12h
[2,12]
(*2.2.12)
 
4.4.12
 
4.4.12/5英語Dodecagrammic prism
d12d
[2+,12]
(2*12)
 
3.3.3.12英語Dodecagonal antiprism
 
3.3.3.12/5英語Dodecagrammic antiprism
 
3.3.3.12/7英語Dodecagrammic crossed-antiprism
...

參見

參考文獻

  1. ^ Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. Uniform polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences (The Royal Society). 1954, 246 (916): 401–450. ISSN 0080-4614. JSTOR 91532. MR 0062446. doi:10.1098/rsta.1954.0003. 
  2. ^ Kaleido Data: Uniform Polyhedron #4. (原始內容存檔於2005-03-13).