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博弈論中的特殊博弈

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博弈論研究博弈模型中，兩個以上參與者進行策略性互動的過程。理論中許多特殊的博弈模型有特定名稱，本條目列出其中研究最為廣泛的一些博弈模型。

博弈的構成要件簡介

視不同的研究範疇而定，一個博弈可由各種理論要件構成。以下介紹最基本且共通的幾個要件。

  • 參與者人數：在博弈中，自主做出決策並行動，且能從最後的決策組合得到償付的每個個體，都是一個參與者。
  • 決策次數：參與者在博弈中從數個行動分支中擇一的行為即為決策，所產生的策略為"單純策略"。若博弈中所有參與者的決策次數相同，本格會直接標明數字。 
  • 單純策略奈許均衡個數：奈許均衡發生時，表示此博弈中有某個策略組合，其各策略互為對手策略的最適反應策略。換句話說，假使所有參與者都已依奈許均衡的策略組合行動，任一個參與者都沒有外在誘因使其偏離原本的行動。考慮參與者皆不會對其策略分支進行概率分配(即假設單純策略)，一個博弈中可能存在任意數量個奈許均衡。
  • 動/靜態博弈：若博弈中，參與者有意識的在前一參與者行動後才進行行動，此稱動態博弈。若所有參與者同時行動則稱為靜態博弈。
  • 完美資訊：若此博弈為動態博弈，且每一參與者確實知道前一參與者者的行動內容，則稱參與者擁有完美資訊。
  • 固定額償付：若一博弈中，任一個最終策略組合的償付總額皆相同，稱此博弈有固定額償付特性。在這樣的博弈中，一參與者的利得，必定來自另一參與者的等額損失。一個固定額償付的博弈也可被理解為一零和博弈，只要將所有可能的償付額皆減去一個特定數，使各個償付矩陣總和為零即可，他們的大小順序將維持相同。

博弈列表

博弈 參與者 每人決策種類數 單純策略奈許均衡的個數 動態博弈 完美資訊 零和博弈
性別大戰 2 2 2 否 否 否
上校博弈 2 不定 不定 否 否 是
切蛋糕博弈 不定,

通常 2

無限 不定[1] 是 是 是
蜈蚣博弈 2 不定 1 是 是 否
膽小鬼博弈 (又稱鷹與鴿) 2 2 2 否 否 否
合作博弈 不定 不定 >2 否 否 否
科諾寡佔競爭 2 無限[2] 1 否 否 否
死結博弈 2 2 1 否 否 否
獨裁者博弈 2 無限[2] 1 不適用[3] 不適用[3] 是
用餐者困境 不定 2 1 否 否 否
拍賣美金 2 2 0 是 是 否
艾法洛酒吧模型 不定 2 不定 否 否 否
無限策略博弈 2 無限 0 否 否 是
猜均值的2/3 不定 無限 1 否 否 可能[4]
庫恩撲克牌博弈 2 27 & 64 0 是 否 是
猜硬幣博弈 2 2 0 否 否 是
少數者博弈 不定 2 不定 否 否 否
奈許議價博弈 2 無限[2] 無限[2] 否 否 否
戰爭與和平博弈 不定 不定 >2 是 否 否
海盜博弈 不定 無限[2] 無限 是 是 否
公主與怪獸博弈 2 無限 0 否 否 是
囚徒困境 2 2 1 否 否 否
公共財 不定 無限 1 否 否 否
剪刀石頭布 2 3 0 否 否 是
篩選遊戲 不定 不定 不定 是 否 否
信號博弈 不定 不定 不定 是 否 否
獵鹿博弈 2 2 2 否 否 否
旅行者困境 2 N >> 1 1 否 否 否
三人對峙博弈 3 1-3 無限 是 是 否
信任博弈 2 無限 1 是 是 否
最後通牒博弈 2 無限[2] 無限 是 是 否
志願者困境 不定 2 2 否 否 否
消耗戰博弈 2 2 0 否 否 否

外部連結

附註

  1. ^ For the cake cutting problem, there is a simple solution if the object to be divided is homogenous; one person cuts, the other chooses who gets which piece (continued for each player).
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 There may be finite strategies depending on how goods are divisible
  3. ^ 3.0 3.1 Since the dictator game only involves one player actually choosing a strategy (the other does nothing), it cannot really be classified as sequential or perfect information.
  4. ^ Potentially zero-sum, provided that the prize is split among all players who make an optimal guess.

原文參考

  • Arthur, W. Brian 「Inductive Reasoning and Bounded Rationality」, American Economic Review (Papers and Proceedings), 84,406-411, 1994.
  • Bolton, Katok, Zwick 1998, "Dictator game giving: Rules of fairness versus acts of kindness" International Journal of Game Theory, Volume 27, Number 2
  • Gibbons, Robert (1992) A Primer in Game Theory, Harvester Wheatsheaf
  • Glance, Huberman. (1994) "The dynamics of social dilemmas." Scientific American.
  • H. W. Kuhn, Simplified Two-Person Poker; in H. W. Kuhn and A. W. Tucker (editors), Contributions to the Theory of Games, volume 1, pages 97–103, Princeton University Press, 1950.
  • Martin J. Osborne & Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory (1994).
  • McKelvey, R. and T. Palfrey (1992) "An experimental study of the centipede game," Econometrica 60(4), 803-836.
  • Nash, John (1950) "The Bargaining Problem" Econometrica 18: 155-162.
  • Ochs, J. and A.E. Roth (1989) "An Experimental Study of Sequential Bargaining" American Economic Review 79: 355-384.
  • Rapoport, A. (1966) The game of chicken, American Behavioral Scientist 10: 10-14.
  • Rasmussen, Eric: Games and Information, 2004
  • Shor, Mikhael. Battle of the sexes. GameTheory.net. [September 30, 2006]. （原始內容存檔於2006-10-01）. 
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  • Shor, Mikhael. Matching Pennies. GameTheory.net. [September 30, 2006]. （原始內容存檔於2006-10-01）. 
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  • Sinervo, B., and Lively, C. (1996). "The Rock-Paper-Scissors Game and the evolution of alternative male strategies". Nature Vol.380, pp. 240–243
  • Skyrms, Brian. (2003) The stag hunt and Evolution of Social Structure Cambridge: Cambridge University Press.
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