大公国
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大公国（拉丁语：Magnus Dux；德语：Großherzogtum；意大利语：Gran Duca；法语：Grand-duché；立陶宛语：Didysis kunigaikštis；波兰语：Wielkie księstwo），是一种在帝制范围之内保持自治的君主制主权公国；其元首的头衔为大公或者是女大公，即Dux，Duca，Duke或Duché，源自古罗马对非罗马血统，却效力罗马并发挥重要作用的将领尊称；大公国在中世纪欧洲具有较高级别的主权。
在大公国等级之下的领土有公国（Dukedom）和诸侯国（Principality，意译是“诸侯的封地”。Prince本意指有王室血统的亲王或王子，在法国与英国不同，因时有需表示对重要将领的重视，亦会将非王室血统重臣称为Prince，作法语时专指在王权之下“主权等级最低的君长”、多在后拿破仑时期的法国控制范围内使用，因拿破仑曾赋予多位与其无血缘关系的将领为Prince即亲王；在神圣罗马帝国范围内的德意志诸邦，也往往被称为“Princes of the Holy Roman Empire”，意为神圣罗马帝国的众诸侯），有些被承认具有独立的主权，有些则在其他王国或帝国保护之下享有一定主权。虽然此类国家元首的爵位头衔的等级有别，但在当代国际体系中实际上都是平等论交的国家元首。
现今实际上仍然保留大公国国号的只剩下卢森堡大公国，但由于早期翻译的不准确、以及由英文和法文中的Prince一词带来的混淆，基本上任何君主制的城邦或微型国家，在中文或日文都被称为大公国或公国，其君主则大多翻译为亲王、大公、公爵、王子等等。当今国际上被中文翻译作“公国”或“亲王国”的国家尚有摩纳哥、列支敦士登、安道尔。此类国家的起源都是历史上独立的城邦领地，或是被大帝国册封而来的君主制诸侯国、在其帝国消亡后仍然保持君主制和独立地位，此类国家，不论其原本在欧洲封建体系内的等级，现今在国际上都被平等地当做主权独立的国家对待。
起缘
这个起源是在古代封建制度成立时代，大的国家被定义为由很多较小的自治体（诸侯国）组成，其没有完全的主权却有服从其所属的大君主的义务，诸侯国地位和作用又和“藩属”有所重叠，但藩属却是真正国家，如即使是宗主的帝国也不能在里头行使政令，居民也常和宗主国有文化分别，却在一种强制性的结盟状态中（参见朝贡体系）。
因为这些小国的诸侯妨碍了社会发展，例如设置了关卡征税和在领地内有连君主都没有的某些实权。所以在领民抗议和君主压制下，在近代诸侯小国都被并入了民族国家或更大的帝国中，而藩属国多赢得了独立的地位，更进一步是共和或君主立宪后，而诸侯国被注释成为中等甚至大国家的割据势力，甚至是帝国主义用来分化殖民地人民，而假意保留旧王室特权的产物（如印度的土邦），而不是真正的国家遭到废止。
但反过来是因为客观上仍然有和主要语言不通行的小民族存在，而且各较大的国家为了减少之间的冲突，而有条件地承认一些本来是诸侯国升格为主权国家的独立地位，条件多是要永久中立之类。
当1815年荷兰成为独立王国，卢森堡成为大公国，亦荷兰王国的一部分，荷兰国王威廉一世兼任卢森堡大公。直到1890年，威廉三世驾崩后，并没有留下男嗣，由于卢森堡采用萨利克继承法，而荷兰并没有采用该法，因此荷兰王位传给威廉三世的独生女，是为威廉明娜女王，而卢森堡大公的位子传给远房的表弟阿道夫，成为第四任的卢森堡大公。现今卢森堡的元首是亨利大公。
头衔
大公这个头衔在不同地方是不同的，虽然各地的地位都比国王低一等同样都比公爵高，在大多数国家也比亲王高（如德国和俄国）。大公所统治的领土称大公国，可是卢森堡大公实际上是和国王甚至皇帝平等外交的。
其实起源就是本来诸侯的称号，古代就有以“爵位＋国”组成的封邑名称，如“公国”、“侯国”等。
例子
在拿破仑战争与第一次世界大战期间，欧洲至少出现过8个大公国。大部分的大公国都是建立在拿破仑时代及其后的维也纳会议，并是共组德意志邦联的成员国：
- 奥地利大公国（1453年─1918年，神圣罗马帝国最重要的邦国之一，1453年被神圣罗马帝国皇帝腓特烈三世正式承认为大公国，是哈布斯堡君主国的权力核心，奥地利帝国的前身。)
- 托斯卡纳大公国（1569年─1860年，后来成为意大利的一部分）
- 贝格大公国（1806年─1813年，后来成为普鲁士的一部分）
- 维尔茨堡大公国（1806年─1814年，后来成为巴伐利亚王国的一部分）
- 巴登大公国（1806年─1918年，自从1871年成为德国的一部分）
- 黑森-达姆施塔特大公国（1806年─1918年，自从1871年成为德国的一部分）
- 芬兰大公国（1809年─1917年与俄罗斯帝国组共主邦联，1917年后成为共和国）
- 法兰克福大公国（1810年─1813年，之后成为德国的一部分）
- 波兹那大公国（1815年─1848年，后来成为普鲁士的一部分）
- 卢森堡大公国（1815年迄今，与荷兰组共主邦联直到1890年）
- 梅克伦堡-什未林大公国（1815年─1918年，自从1871年成为德国的一部分）
- 梅克伦堡-斯特雷利茨大公国（1815年─1918年，自从1871年成为德国的一部分）
- 萨克森-魏玛-艾森纳赫大公国（1815年─1918年，自从1871年成为德国的一部分）
- 奥顿伯格大公国（1846年─1918年，自从1871年成为德国的一部分）
- 克拉科夫大公国（1846年─1918年与奥地利组共主邦联，后来成为波兰的一部分）