在數學中,某個序列的子序列是從最初序列通過去除某些元素但不破壞餘下元素的相對位置(在前或在後)而形成的新序列。
正式地說,假設 X 是集合而 (ak)k ∈ K 是 X 中的序列,其中若 (ak) 是有限序列,則 K = {1,2,3,...,n};若 (ak) 是無限序列,則K = 。則 (ak) 的子序列是形如 的序列,這裡的 (nr) 是在索引集合 K 中嚴格遞增序列。
定義
假設有一條數列 。可以在裡面抽出指定的項組成新的子數列, 。
因為 , 是自然數,而且它會隨著項數增加而增加,所以它的子數列 , 都會隨著項數增加而增加。
注意:子數列的次序必須和主數列的次序一樣。
例子
,只抽出雙數項,就會有子數列。 。
性質
例子
令 為一序列
-
那麼,以下序列
-
是 的子序列之一。對應定義里的自然數子序列 為 ,而所對應的映射函數為 。
參考文獻
參見
引用