指標集

实变函数中的重要概念

數學中,若集合 的元素可憑藉另個集合 索引(index)或標定(label),這時便稱集合 指標集(或索引集)。

正式定義

對於二集合     (二者等勢),則集合   稱為   的指標集;更進一步的,若    稱為從    的指標函數。

例子

  • 集合 S 的一個枚舉給出一個索引集合 ,這裡的 S 的一個特定枚舉。
  • 對於 ,在 上的指示函數是函數 ,給出為
 

所有 函數的集合是用 索引的不可數集。而被索引的搜集稱為索引族標記族加標族,通常寫為(Aj)jJ

參見