指标集

实变函数中的重要概念

数学中,若集合 的元素可凭借另個集合 索引(index)或标定(label),這時便稱集合 指標集(或索引集)。

正式定義

對於二集合     (二者等势),則集合   稱為   的指標集;更進一步的,若    稱為從    的指標函數。

例子

  • 集合 S 的一个枚举给出一个索引集合 ,这裡的 S 的一个特定枚举。
  • 对于 ,在 上的指示函数是函数 ,给出为
 

所有 函数的集合是用 索引的不可数集。而被索引的搜集稱為索引族標記族加標族,通常写为(Aj)jJ

参见