楊對稱化子

楊對稱化子(英語:Young symmetrizer),是表示論中的一種工具,用於構造對稱羣的不可約表示。

定義

  •  n次對稱群
  •   羣環
  •  表示一個楊圖
    • 其中 是n的整數分拆
  •  楊表中任一行所構成的集合都在   下不變 
  •  楊表中任一列所構成的集合都在   下不變 
  •  
  •  

其中   是對應於   的單位向量,   置換符號。於是乘積

  •  

就稱爲楊對稱化子(Young symmetrizer)。

參考書目

  • William Fulton / Joe Harris (1991): "Representation Theory", ISBN 0-387-97495-4 , pp.46,45