方均根速率

方均根速率是气体分子速率的一个量度。其公式为

$v_{rms}={\sqrt {{3RT} \over {M_{m}}}}$

其中v_rms为方均根速率，M_m为气体分子的莫耳质量，R为莫耳气体常数，及T为以克耳文为单位的温度。这公式对像氦的理想气体及像双原子的氧那样的分子气体都很有效。这是由于尽管很多分子中的内能较大（相对于一原子的），其平均平移动能依然是3RT/2。

这公式亦能用波兹曼常数（k）写成

$v_{rms}={\sqrt {{3kT} \over {m}}}$

其中m为一个气体分子的质量。

同时公式能够用能量方法导出：

$nRT={{2} \over {3}}K.E.$

其中K.E.为动能。

${{1} \over {2}}mv^{2}=K.E._{molecule}$

已知v²跟方向无关，故假设公式能延伸至整个样本是合逻辑的，用整个样本的重量（即摩尔质量与摩尔数的积，nM）来取代m，得

${{1} \over {2}}nMv^{2}=K.E.$

因此

$v_{rms}={\sqrt {{2K.E.} \over {m}}}$

跟原式等价。

另见

• 波兹曼常数