讨论:费马小定理

Tttfffkkk在话题“多项式除法”中的最新留言:2年前
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我不认为费马小定理的逆命题是无关内容

如题。用现在这样的一段话介绍一下是合适的。希望有数学专业知识的人参与讨论。--Gqqnb留言2012年12月11日 (二) 04:31 (UTC)回复

已改善,多谢你的意见。  Risk留言 2012年12月11日 (二) 11:26 (UTC)回复

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问:费马小定理的证明

费马小定理#证明说到
“若n不能整除a - b,x>0,(x,n)=1,则n也不能整除x(a-b)。取整数集A为所有小于p的集(A构成p的完全剩余系,即A中不存在两个数同余p),B是A中所有的元素乘以a组成的集合。因为A中的任何两个元素之差都不能被p整除,所以B中的任何两个元素之差也不能被p整除。”
看不懂,这是不是说:“gcd(a,p)=1,考虑1*a, 2*a, 3*a,....(p-1)*a共(p-1)个数,将它们分别除以p, 馀数分别为r1,r2,r3,....,rp-1,则集合{r1,r2,r3,...,rp-1}为集合{1,2,3,...,(p-1)}的重新排列,即1,2,3,....,(p-1)在馀数中恰好各出现一次”? ---风和宜溅血,日丽可屠奸克劳 2015年4月4日 (六) 12:58 (UTC):回复

是滴140.180.242.44留言2015年4月4日 (六) 20:45 (UTC)回复
那为什么会这样?这是因为对于任两个相异k*a而言(k=1,2,3....(p-1)),其差不是p的倍数(所以不会有相同馀数),且任一个k*a亦不为p的倍数(所以馀数不为0)吗?--风和宜溅血,日丽可屠奸克劳 2015年4月5日 (日) 04:55 (UTC)回复
140.180.248.88留言2015年4月5日 (日) 19:51 (UTC)回复
那我这样解释有比较简单易懂吗?或至少不比原来的难懂?是的话就补充进条目里了。--风和宜溅血,日丽可屠奸克劳 2015年4月12日 (日) 04:30 (UTC)::::回复
WP:BOLD140.180.255.94留言2015年4月14日 (二) 01:14 (UTC)回复

为什么对于任意整数a而言,a的13次方减a恒为2730的倍数?可以放入维基志异吗?

  • 费马小定理--为什么对于任意整数a而言,a的13次方减a恒为2730的倍数?
数字不太大,很容易试算验证,证明也很简单,个人觉得蛮有趣的;比计算2的200次方除以13的馀数还有意义得多。这应该可以放入维基志异吧?-游蛇脱壳/克劳 2015年4月23日 (四) 18:16 (UTC)回复
WP:BOLD140.180.242.122留言2015年4月24日 (五) 01:35 (UTC)回复
我现在反而不想加了,觉得没那么志异了。-游蛇脱壳/克劳 2015年4月27日 (一) 14:42 (UTC)回复

多项式除法

“多项式除法”一节缺少文字说明,不知道想说明什么。有谁能补充?MaigoAkisame留言2022年8月14日 (日) 19:04 (UTC)回复

这太奇怪了。它的来源是解释用多项式除法解(高次)同馀,但举例却是用同馀解多项式除法!?另外,除式如果是常数多项式,馀式应该都是0才对(因为馀式的degree必须低于除式):x^1000除以25,结果商式(1/25)x^1000,馀式0,难道不应该是这样吗?-游蛇脱壳/克劳 2022年8月15日 (一) 00:37 (UTC)回复
我补充了说明,看看还有没有问题?--Tttfffkkk留言2022年8月28日 (日) 15:17 (UTC)回复
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